Температурный коэффициент удельного сопротивления меди. Температурный коэффициент электрического сопротивления это

Температурные коэффициенты сопротивления металлов

Задача 18.1. Для измерения температуры применили железную проволочку, имеющую при температуре t 1 = 10 °С сопротивление R 1 = 15 Ом. При некоторой температуре t 2 она имела сопротивление R 2 = 18,25 Ом. Найти эту температуру. Температурный коэффициент сопротивления железа a = 6,0×10 –3 1/°С.

Подставим численные значения:

Ответ : .

СТОП! Решите самостоятельно: А5, В7–В9, С3–С4.

Задача 18.2. Найти температуру t 2 вольфрамовой нити лампочки, если при включении в сеть с напряжением U = 220 В по нити идет ток I = 0,68 А. При температуре t 1 = 20 °С сопротивление нити R 1 = 36 Ом. Температурный коэффициент сопротивления вольфрама a = 4,8×10 –3 1/°С.

Ответ :

СТОП! Решите самостоятельно: В10–В12, С4, с6, С8.

Сверхпроводимость

Рис. 18.3

В 1911 г. голландский ученый Камерлинг-Оннес обнаружил, что при температурах, близких к абсолютному нулю, сопротивление некоторых веществ скачком падает до нуля (рис. 18.3). Это явление назвали сверхпроводимостью. Ток, возбужденный в кольце из сверхпроводника, может продолжаться месяцы и годы, не затухая после того, как источник убрали.

Примерно половина чистых металлов может переходить в сверхпроводящее состояние, а всего в настоящее время известно более тысячи сверхпроводников. Из чистых металлов наибольшей температурой перехода обладает ниобий (9,3 К), а у сплавов «рекордсменом» является соединение ниобия с германием (23,2 К).

В сильном магнитном поле сверхпроводимость исчезает. Чем дальше отстоит температура сверхпроводника от точки перехода, тем сильнее должно быть разрушающее магнитное поле. Таким разрушающим магнитным полем может быть и поле самого тока в сверхпроводнике. У некоторых сплавов удается сохранять сверхпроводимость при токе в несколько тысяч ампер.

До сих пор неизвестно, можно ли создать сверхпроводящие материалы при температурах, близких к комнатным. Создание таких материалов позволило бы передавать электроэнергию на любые расстояния без потерь. Однако уже теперь электромагниты со сверхпроводящими обмотками, охлажденными жидким гелием (температура кипения 4,2 К), часто используют в ускорителях элементарных частиц, в мощных генераторах тока и в некоторых других устройствах. Большое практическое значение имело бы создание материалов, способных сохранять сверхпроводящее состояние при температуре кипения легко доступного и дешевого жидкого азота 77 К.

Одним из самых востребованных металлов в отраслях промышленности является медь. Наиболее широкое распространение она получила в электрике и электронике. Чаще всего ее применяют при изготовлении обмоток для электродвигателей и трансформаторов. Основная причина использования именно этого материала заключается в том, что медь обладает самым низким из существующих в настоящий момент материалов удельным электрическим сопротивлением. Пока не появится новый материал с более низкой величиной этого показателя, можно с уверенностью говорить о том, что замены у меди не будет.

Общая характеристика меди

Говоря про медь, необходимо сказать, что еще на заре электрической эры она стала использоваться в производстве электротехники. Применять ее стали во многом по причине уникальных свойств, которыми обладает этот сплав. Сам по себе он представляет материал, отличающийся высокими свойствами в плане пластичности и обладающий хорошей ковкостью.

Наряду с теплопроводностью меди, одним из самых главных ее достоинств является высокая электропроводность. Именно благодаря этому свойству медь и получила широкое распространение в энергетических установках , в которых она выступает в качестве универсального проводника. Наиболее ценным материалом является электролитическая медь, обладающая высокой степенью чистоты -99,95%. Благодаря этому материалу появляется возможность для производства кабелей.

Плюсы использования электролитической меди

Применение электролитической меди позволяет добиться следующего:

Обеспечить высокую электропроводность;
Добиться отличной способности к уложению;
Обеспечить высокую степень пластичности.

Сферы применения

Кабельная продукция, изготавливаемая из электролитической меди, получила широкое распространение в различных отраслях. Чаще всего она применяется в следующих сферах:

электроиндустрия;
электроприборы;
автомобилестроение;
производство компьютерной техники.

Чему равно удельное сопротивление?

Чтобы понимать, что собой представляет медь и его характеристики, необходимо разобраться с основным параметром этого металла - удельным сопротивлением. Его следует знать и использовать при выполнении расчетов.

Под удельным сопротивлением принято понимать физическую величину, которая характеризуется как способность металла проводить электрический ток.

Знать эту величину необходимо еще и для того, чтобы правильно произвести расчет электрического сопротивления проводника. При расчетах также ориентируются на его геометрические размеры. При проведении расчетов используют следующую формулу:

Это формула многим хорошо знакома. Пользуясь ею, можно легко рассчитать сопротивление медного кабеля, ориентируясь только на характеристики электрической сети. Она позволяет вычислить мощность, которая неэффективно расходуется на нагрев сердечника кабеля. Кроме этого, подобная формула позволяет выполнить расчеты сопротивления любого кабеля. При этом не имеет значения, какой материал использовался для изготовления кабеля - медь, алюминий или какой-то другой сплав.

Такой параметр, как удельное электрическое сопротивление измеряется в Ом*мм2/м. Этот показатель для медной проводки, проложенной в квартире, составляет 0,0175 Ом*мм2/м. Если попробовать поискать альтернативу меди - материал, который можно было бы использовать вместо нее, то единственным подходящим можно считать только серебро , у которого удельное сопротивление составляет 0,016 Ом*мм2/м. Однако необходимо обращать внимание при выборе материала не только на удельное сопротивление, но еще и на обратную проводимость. Эта величина измеряется в Сименсах (См).

Сименс = 1/ Ом.

У меди любого веса этот параметр состав равен 58 100 000 См/м. Что касается серебра, то величина обратной проводимости у нее равна 62 500 000 См/м.

В нашем мире высоких технологий, когда в каждом доме имеется большое количество электротехнических устройств и установок, значение такого материала, как медь просто неоценимо. Этот материал используют для изготовления проводки , без которой не обходится ни одно помещение. Если бы меди не существовало, тогда человеку пришлось использовать провода из других доступных материалов, например, из алюминия. Однако в этом случае пришлось бы столкнуться с одной проблемой. Все дело в том, что у этого материала удельная проводимость гораздо меньше, чем у медных проводников.

Удельное сопротивление

Использование материалов с низкой электро- и теплопроводностью любого веса ведет к большим потерям электроэнергии. А это влияет на потерю мощности у используемого оборудования. Большинство специалистов в качестве основного материала для изготовления проводов с изоляцией называют медь. Она является главным материалом, из которого изготавливаются отдельные элементы оборудования, работающего от электрического тока.

Платы, устанавливаемые в компьютерах, оснащаются протравленными медными дорожками.
Медь также используется для изготовления самых разных элементов, применяемых в электронных устройствах.
В трансформаторах и электродвигателях она представлена обмоткой, которая изготавливается из этого материала.

Можно не сомневаться, что расширение сфер применения этого материала будет происходить с дальнейшим развитием технического прогресса. Хотя, кроме меди, существуют и другие материалы, но все же конструктора при создании оборудования и различных установок используют медь. Главная причина востребованности этого материала заключается в хорошей электрической и теплопроводности этого металла, которую он обеспечивает в условиях комнатной температуры.

Температурный коэффициент сопротивления

Свойством уменьшения проводимости с повышением температуры обладают все металлы с любой теплопроводностью. При понижении температуры проводимость возрастает. Особенно интересным специалисты называют свойство уменьшения сопротивления с понижением температуры. Ведь в этом случае, когда в комнате температура снижается до определенной величины, у проводника может исчезнуть электрическое сопротивление и он перейдет в класс сверхпроводников.

Для того чтобы определить показатель сопротивления конкретного проводника определенного веса в условиях комнатной температуры, существует коэффициент критического сопротивления. Он представляет собой величину, которая показывает изменение сопротивления участка цепи при изменении температуры на один Кельвин. Для выполнения расчета электрического сопротивления медного проводника в определенном временном промежутке используют следующую формулу:

ΔR = α*R*ΔT, где α - температурный коэффициент электрического сопротивления.

Заключение

Медь - материал, который широко применяют в электронике. Его используют не только в обмотке и схемах, но и в качестве металла для изготовления кабельной продукции. Чтобы техника и оборудование работали эффективно, необходимо правильно рассчитать удельное сопротивление проводки , прокладываемой в квартире. Для этого существует определенная формула. Зная её, можно произвести расчет, который позволяет узнать оптимальную величину сечения кабеля. В этом случае можно избежать потери мощности оборудования и обеспечить эффективность его использования.

Про эффект сверхпроводимости знают, наверно, все. Во всяком случае, слышали о нем. Суть этого эффекта в том, что при минус 273 °С сопротивление проводника протекающему току пропадает. Уже одного этого примера достаточно для того, чтобы понять, что существует его зависимость от температуры. А описывает специальный параметр - температурный коэффициент сопротивления.

Любой проводник препятствует протекающему через него току. Это противодействие для каждого токопроводящего материла разное, определяется оно многими факторами, присущими конкретному материалу, но речь дальше будет не об этом. Интерес в данный момент представляет его зависимость от температуры и характер этой зависимости.

Проводниками электрического тока обычно выступают металлы, у них при повышении температуры сопротивление растет, при понижении оно уменьшается. Величина такого изменения, приходящаяся на 1 °С, и называется температурный коэффициент сопротивления, или сокращённо ТКС.

Значение ТКС может быть положительным и отрицательным. Если он положительный, то при увеличении температуры растёт, если отрицательный, то уменьшается. Для большинства металлов, применяющихся как проводники электрического тока, ТКС положительный. Одним из лучших проводников является медь, температурный коэффициент сопротивления меди не то чтобы лучший, но по сравнению с другими проводниками, он меньше. Надо просто помнить, что значение ТКС определяет, каким при изменении параметров окружающей среды будет значение сопротивления. Его изменение будет тем значительнее, чем этот коэффициент больше.

Такая температурная зависимость сопротивления должна быть учтена при проектировании радиоэлектронной аппаратуры. Дело в том, что аппаратура должна работать при любых условиях окружающей среды, те же автомобили эксплуатируются от минус 40 °С до плюс 80 °С. А электроники в автомобиле много, и если не учесть влияние окружающей среды на работу элементов схемы, то можно столкнуться с ситуацией, когда электронный блок отлично работает при нормальных условиях, но отказывается работать при воздействии пониженной или повышенной температуры.

Вот эту зависимость от условий внешней среды и учитывают разработчики аппаратуры при ее проектировании, используя для этого при расчётах параметров схемы температурный коэффициент сопротивления. Существуют таблицы с данными ТКС для применяемых материалов и формулы расчетов, по которым, зная ТКС, можно определить значение сопротивления в любых условиях и учесть в режимах работы схемы возможное его изменение. Но для понимания того, ТКС, сейчас ни формулы, ни таблицы не нужны.

Надо отметить, что существуют металлы с очень маленьким значением ТКС, и именно они используются при изготовлении резисторов, параметры которых от изменений окружающей среды зависят слабо.

Температурный коэффициент сопротивления можно использовать не только для учета влияния колебаний параметров окружающей среды, но и для Для чего достаточно Зная материал, который подвергался воздействию, по таблицам можно определить, какой температуре соответствует измеренное сопротивление. В качестве такого измерителя может использоваться обычный медный провод , правда, придётся его использовать много и намотать в виде, например, катушки.

Всё вышеописанное не охватывает полностью всех вопросов использования температурного коэффициента сопротивления. Есть очень интересные возможности применения, связанные с этим коэффициентом в полупроводниках, в электролитах, но и того, что изложено, достаточно для понимания понятия ТКС.

Сопротивление проводника (R) (удельное сопротивление) () зависит от температуры. Эту зависимость при незначительных изменениях температуры () представляют в виде функции:

где - удельное сопротивление проводника при температуре равной 0 o C; - температурный коэффициент сопротивления.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Температурным коэффициентом электрического сопротивления () называют физическую величину, равную относительному приращению (R) участка цепи (или удельного сопротивления среды ()), которое происходит при нагревании проводника на 1 o С. Математически определение температурного коэффициента сопротивления можно представить как:

Величина служит характеристикой связи электросопротивления с температурой.

При температурах, принадлежащих диапазону, у большинства металлов рассматриваемый коэффициент остается постоянным. Для чистых металлов температурный коэффициент сопротивления часто принимают равным

Иногда говорят о среднем температурном коэффициенте сопротивления, определяя его как:

где - средняя величина температурного коэффициента в заданном интервале температур ().

Температурный коэффициент сопротивления для разных веществ

Большая часть металлов имеет температурный коэффициент сопротивления больше нуля. Это означает, что сопротивление металлов с ростом температуры возрастает. Это происходит как результат рассеяния электронов на кристаллической решетке, которая усиливает тепловые колебания.

При температурах близких к абсолютному нулю (-273 o С) сопротивление большого числа металлов резко падает до нуля. Говорят, что металлы переходят в сверхпроводящее состояние.

Полупроводники, не имеющие примесей, обладают отрицательным температурным коэффициентом сопротивления. Их сопротивление при увеличении температуры уменьшается. Это происходит вследствие того, что увеличивается количество электронов, которые переходят в зону проводимости, значит, при этом увеличивается число дырок в единице объема полупроводника.

Растворы электролитов имеют. Сопротивление электролитов при увеличении температуры уменьшается. Это происходит потому, что рост количества свободных ионов в результате диссоциации молекул превышает увеличение рассеивания ионов в результате столкновений с молекулами растворителя. Надо сказать, что температурный коэффициент сопротивления для электролитов является постоянной величиной только в малом диапазоне температур.

Единицы измерения

Основной единицей измерения температурного коэффициента сопротивления в системе СИ является:

Примеры решения задач

Задание

Лампа накаливания, имеющая спираль из вольфрама включена в сеть с напряжением B, по ней идет ток А. Какой будет температура спирали, если при температуре o С она имеет сопротивление Ом? Температурный коэффициент сопротивления вольфрама

Решение

В качестве основы для решения задачи используем формулу зависимости сопротивления от температуры вида:

где - сопротивление вольфрамовой нити при температуре 0 o C. Выразим из выражения (1.1), имеем:

По закону Ома для участка цепи имеем:

Вычислим

Запишем уравнение связывающее сопротивление и температуру:

Проведем вычисления:

Ответ

Металл	*Удельное сопротивление ρ при 20 ºС, Оммм²/м**	Температурный коэффициент сопротивления α, ºС -1


Алюминий
Железо (сталь)


Константан
Манганин

Температурный коэффициент сопротивления α показывает на сколько увеличивается сопротивление проводника в 1 Ом при увеличении температуры (нагревании проводника) на 1 ºС.

Сопротивление проводника при температуре t рассчитывается по формуле:

r t = r 20 + α* r 20 *(t - 20 ºС)

где r 20 – сопротивление проводника при температуре 20 ºС, r t – сопротивление проводника при температуре t.

Плотность тока

Через медный проводник с площадью поперечного сечения S = 4 мм² протекает ток I = 10 А. Какова плотность тока?

Плотность тока J = I/S = 10 А/4 мм² = 2.5 А/мм².

[По площади поперечного сечения 1 мм² протекает ток I = 2.5 А; по всему поперечному сечению S протекает ток I = 10 А].

По шине распределительного устройства прямоугольного поперечного сечения (20х80) мм² проходит ток I = 1000 А. Какова плотность тока в шине?

Площадь поперечного сечения шины S = 20х80 = 1600 мм². Плотность тока

J = I/S = 1000 A/1600 мм² = 0.625 А/мм².

У катушки провод имеет круглое сечение диаметром 0.8 мм и допускает плотность тока 2.5 А/мм². Какой допустимый ток можно пропустить по проводу (нагрев не должен превысить допустимый)?

Площадь поперечного сечения провода S = π * d²/4 = 3/14*0.8²/4 ≈ 0.5 мм².

Допустимый ток I = J*S = 2.5 А/мм² * 0.5 мм² = 1.25 А.

Допустимая плотность тока для обмотки трансформатора J = 2.5 А/мм². Через обмотку проходит ток I = 4 А. Каким должно быть поперечное сечение (диаметр) круглого сечения проводника, чтобы обмотка не перегревалась?

Площадь поперечного сечения S = I/J = (4 А) / (2.5 А/мм²) = 1.6 мм²

Этому сечению соответствует диаметр провода 1.42 мм.

По изолированному медному проводу сечением 4 мм² проходит максимально допустимый ток 38 А (см. таблицу). Какова допустимая плотность тока? Чему равны допустимые плотности тока для медных проводов сечением 1, 10 и 16 мм²?

1). Допустимая плотность тока

J = I/S = 38 А / 4мм² = 9.5 А/мм².

2). Для сечения 1 мм² допустимая плотность тока (см. табл.)

J = I/S = 16 А / 1 мм² = 16 А/мм².

3). Для сечения 10 мм² допустимая плотность тока

J = 70 A / 10 мм² = 7.0 А/мм²

4). Для сечения 16 мм² допустимая плотность тока

J = I/S = 85 А / 16 мм² = 5.3 А/мм².

Допустимая плотность тока с увеличением сечения падает. Табл. действительна для электрических проводов с изоляцией класса В.

Задачи для самостоятельного решения

Через обмотку трансформатора должен протекать ток I = 4 А. Какое должно быть сечение обмоточного провода при допустимой плотности тока J = 2.5 А/мм²? (S = 1.6 мм²)

По проводу диаметром 0.3 мм проходит ток 100 мА. Какова плотность тока? (J = 1.415 А/мм²)

По обмотке электромагнита из изолированного провода диаметром

d = 2.26 мм (без учёта изоляции) проходит ток 10 А. Какова плотность

тока? (J = 2.5 А/мм²).

4. Обмотка трансформатора допускает плотность тока 2.5 А/мм². Ток в обмотке равен 15 А. Какое наименьшее сечение и диаметр может иметь круглый провод (без учёта изоляции)? (в мм²; 2.76 мм).

Cтраница 1

Отрицательный температурный коэффициент сопротивления в собственных материалах используется в термисторах для превращения изменения температуры в электрический сигнал. Применяемые при этом материалы чаще всего являются спрессованными порошками окислов никеля, меди, марганца и цинка. Также возможно применение германия или других полупроводников в качестве низкотемпературного термометра.

Отрицательный температурный коэффициент сопротивления таких полупроводников наблюдается в областях температур, когда не все примеси ионизированы или имеет место собственная электропроводность. И в том, и в другом случае зависимость удельного сопротивления полупроводника определяется в основном изменением концентрации носителей заряда, так как относительно слабым изменением их подвижности в данном случае можно пренебречь.

Отрицательный температурный коэффициент сопротивления керметных пленок (- 200 - 10 - б град 1) свидетельствует о том, что в них металлический механизм электропроводности не является преобладающим. Электросопротивление керметной пленки зависит от рецептурного состава и рассеяния при испарении, однако легко поддается подгонке при варьировании температурой и временем выдержки при заключительном отжиге. В результате отжига изменяется не только сопротивление, но и его температурный коэффициент.

Полупроводники имеют отрицательный температурный коэффициент сопротивления, который по абсолютной величине в 10 - 20 раз больше, чем у металлов. Это свойство полупроводников используется в технике для различных целей, например для изготовления терморезисторов, сопротивление которых резко меняется при незначительных изменениях температуры.

Полупроводники имеют отрицательный температурный коэффициент сопротивления, который по абсолютной величине в 10 - 20 раз больше, чем у металлов. Это свойство полупроводников используется в технике для различных целей, например для изготовления терморезисторов, величина сопротивления ко - торых резко меняется при незначительных изменениях температуры.

Полупроводники имеют отрицательный температурный коэффициент сопротивления, который по абсолютному значению в 10 - 20 раз больше, чем у металлов. Это свойство полупроводников используется в технике для различных целей, например для изготовления терморезисторов, сопротивление которых резко меняется при незначительных изменениях температуры.

Терморезисторы имеют отрицательный температурный коэффициент сопротивления.

Полупроводники имеют отрицательный температурный коэффициент сопротивления, который по абсолютной величине в 10 - 20 раз больше, чем у металлов. Это свойство полупроводников используется в технике для различных целей, например, для изготовления термосопротивлений (терморезисторов), величина которых резко - меняется при незначительных изменениях температуры.

Варисторы имеют отрицательный температурный коэффициент сопротивления. При комнатной температуре значение этого коэффициента колеблется от - 0 3 до - 0 5 % X град-1. С уменьшением температуры оно увеличивается, с повышением температуры - уменьшается. Коэффициент нелинейности р с температурой изменяется мало.

Терморезистор имеет большой отрицательный температурный коэффициент сопротивления, поэтому включение его в цепь из металлических резисторов, имеющую положительный температурный коэффициент (см. рис. 8.8), может сделать характеристики цепи почти не зависящими от температуры. Таким образом, с помощью терморезисторов легко обеспечить температурную компенсацию ряда элементов электрической цепи , тепловой контроль различных механизмов, пожарную сигнализацию.

Терморезистор имеет большой отрицательный температурный коэффициент сопротивления, поэтому включение его в цепь из металлизированных резисторов, имеющих положительный температурный коэффициент (см. рис. 8.8), может сделать характеристики цепи почти не зависящими от температуры. Таким образом, с помощью терморезисторов легко обеспечить температурную компенсацию ряда элементов электрической цепи, тепловой контроль различных механизмов, пожарную сигнализацию.

На результаты измерений удельного сопротивления сильно влияют усадочные раковины, газовые пузыри, включения и другие дефекты. Более того, рис. 155 показывает, что малые количества примеси, входящей в твердый раствор, также оказывают большое влияние на измеренную проводимость. Поэтому для измерений электросопротивления изготовить удовлетворительные образцы значительно труднее, чем для

дилатометричеокого исследования. Это привело к другому методу построения диаграмм состояния, в котором измеряется температурный коэффициент сопротивления.

Температурный коэффициент сопротивления

Электросопротивление при температуре

Маттиссен установил, что увеличение сопротивления металла вследствие присутствия малого количества второго компонента в твердом растворе не зависит от температуры; отсюда следует, что для такого твердого раствора значение не зависит от концентрации. Это значит, что температурный коэффициент сопротивления пропорционален т. е. проводимости, и график коэффициента а в зависимости от состава подобен графику проводимости твердого раствора. Известно много исключений из этого правила, особенно для переходных металлов, но для большинства случаев оно приблизительно верно.

Температурный коэффициент сопротивления промежуточных фаз - обычно величина того же порядка, что и для чистых металлов, даже в тех случаях, когда само соединение имеет высокое сопротивление . Есть, однако, промежуточные фазы, температурный коэффициент которых в некотором интервале температур равен нулю или отрицателен.

Правило Маттиссена применимо, строго говоря, только к твердым растворам, но известно много случаев когда оно, повидимому, верно также для двухфазных сплавов. Если нанести температурный коэффициент сопротивления в зависимости от состава, кривая обычно имеет ту же форму, что и кривая проводимости, так что фазовое превращение можно обнаружить тем же путем. Этот метод удобно применять, когда из-за хрупкости или по другим причинам нельзя изготовить образцы, пригодные для измерений проводимости.

На практике средней температурный коэффициент между двумя температурами определяется измерением электросопротивления сплава при этих температурах. Если в рассматриваемом интервале температур не происходит фазового превращения, то коэффициент определяемый по формуле:

будет иметь такое же значение, как если интервал невелик. Для закаленных сплавов в качестве температур и

Удобно взять соответственно 0° и 100° и измерения дадут области фаз при температуре закалки. Однако, если измерения проводят при высоких температурах, интервал должен быть намного меньше, чем 100°, если граница фаз может находиться где-то между температурами

Рис. 158. (см. скан) Электропроводность и температурный коэффициент электросопротивления в системе серебро-магиий (Тамман)

Большое преимущество этого метода заключается в том, что коэффициент а зависит от относительного сопротивления образца при двух температурах, и таким образом на него не влияют раковины и другие металлургические дефекты образца. Кривые проводимости и температурного коэффициента

сопротивления в некоторых системах сплавов повторяют одна другую. Рис. 158 взят из ранней работы Таммана (кривые относятся к сплавам серебра с магнием); более поздняя работа показала, что область -твердого раствора уменьшается с понижением температуры и в районе фазы существует сверхструктура. Некоторые другие границы фаз в последнее время также претерпели изменения, так что диаграмма, представленная на рис. 158, имеет лишь исторический интерес и не может быть использована для точных измерений.

Металл	*Удельное сопротивление ρ при 20 ºС, Оммм²/м**	Температурный коэффициент сопротивления α, ºС -1


Алюминий
Железо (сталь)


Константан
Манганин

Сопротивление проводника при температуре t рассчитывается по формуле:

r t = r 20 + α* r 20 *(t - 20 ºС)

где r 20 – сопротивление проводника при температуре 20 ºС, r t – сопротивление проводника при температуре t.

Плотность тока

Через медный проводник с площадью поперечного сечения S = 4 мм² протекает ток I = 10 А. Какова плотность тока?

Плотность тока J = I/S = 10 А/4 мм² = 2.5 А/мм².

[По площади поперечного сечения 1 мм² протекает ток I = 2.5 А; по всему поперечному сечению S протекает ток I = 10 А].

Площадь поперечного сечения шины S = 20х80 = 1600 мм². Плотность тока

J = I/S = 1000 A/1600 мм² = 0.625 А/мм².

Площадь поперечного сечения провода S = π * d²/4 = 3/14*0.8²/4 ≈ 0.5 мм².

Допустимый ток I = J*S = 2.5 А/мм² * 0.5 мм² = 1.25 А.

Площадь поперечного сечения S = I/J = (4 А) / (2.5 А/мм²) = 1.6 мм²

Этому сечению соответствует диаметр провода 1.42 мм.

1). Допустимая плотность тока

J = I/S = 38 А / 4мм² = 9.5 А/мм².

2). Для сечения 1 мм² допустимая плотность тока (см. табл.)

J = I/S = 16 А / 1 мм² = 16 А/мм².

3). Для сечения 10 мм² допустимая плотность тока

J = 70 A / 10 мм² = 7.0 А/мм²

4). Для сечения 16 мм² допустимая плотность тока

J = I/S = 85 А / 16 мм² = 5.3 А/мм².

Задачи для самостоятельного решения

По проводу диаметром 0.3 мм проходит ток 100 мА. Какова плотность тока? (J = 1.415 А/мм²)

По обмотке электромагнита из изолированного провода диаметром

d = 2.26 мм (без учёта изоляции) проходит ток 10 А. Какова плотность

тока? (J = 2.5 А/мм²).

Температу́рный коэффицие́нт электри́ческого сопротивле́ния , ТКС - величина или набор величин, выражающих зависимость электрического сопротивления от температуры.

Зависимость сопротивления от температуры может носить различный характер, который можно выразить в общем случае некоторой функцией. Эту функцию можно выразить через размерную постоянную , где - некоторая заданная температура, и безразмерного зависящего от температуры коэффициента вида:

В таком определении оказывается коэффициент зависит только от свойств среды и не зависит от абсолютного значения сопротивления измеряемого объекта (определяемого его геометрическими размерами).

В случае, если температурная зависимость (в некотором диапазоне температур) достаточно гладкая, может быть достаточно хорошо аппроксимирована полиномом вида:

Коэффициенты при степенях полинома, называется температурными коэффициентами сопротивления. Таким образом температурная зависимость будет иметь вид (для краткости обозначим как):

а, если учесть, что коэффициенты зависят только от материала, так же можно выразить и удельное сопротивление:

Коэффициенты имеют размерности кельвина, либо цельсия, либо другой температурной единицы в той же степени, но со знаком минус. Температурный коэффициент сопротивления первой степени характеризует линейную зависимость электрического сопротивления от температуры и измеряется в кельвинах в минус первой степени (K⁻¹). Температурный коэффициент второй степени - квадратическую и измеряется в кельвинах в минус второй степени (К⁻²). Коэффициенты более высоких степеней выражаются аналогично.

Так, например, для платинового температурного датчика типа Pt100 методика расчета сопротивления выглядит как

то есть для температур выше 0°C используются коэффициенты α₁=3,9803·10⁻³ К⁻¹, α₂=−5,775·10⁻⁷ К⁻² при T₀=0°C (273,15 К), а для температур ниже 0°C добавляются ещё α₃=4,183·10⁻⁹ K⁻³ и α₄=−4,183·10⁻¹² K⁻⁴.

Хотя для точных расчётов используются несколько степеней, в большинстве практических случаев достаточно одного линейного коэффициента, и обычно под ТКС подразумевается именно он. Таким образом, например, под положительным ТКС подразумевается рост сопротивления с увеличением температуры, а под отрицательным - падение.

Основными причинами изменения электрического сопротивления являются изменение концентрация носителей заряда в среде и их подвижности.

Материалы с высоким ТКС используются в термочувствительных цепях в составе терморезисторов и мостовых схем из них. Для точных изменений температуры широко используются терморезисторы на основе

Температурный коэффициент сопротивления (α) - относительное изменение сопротивления участка электрической цепи или удельного электрического сопротивления материала при изменении температуры на 1 , выражено в К -1. В электронике используются, в частности, резисторы из специальных металлических сплавов с низким значением α, как манганинових или константановых сплавов и полупроводниковых компонентов с большими положительными или отрицательными значениями α (термисторы). Физический смысл температурного коэффициет сопротивления выражен уравнением:

где dR - изменение электрического сопротивления R при изменении температуры на dT.

Проводники

Температурная зависимость сопротивления для большинства металлов близка к линейной для широкого диапазона температур и описывается формулой:

R T R 0 - электрическое сопротивление при начальной температуре T 0 [Ом]; α - температурный коэффициент сопротивления; ΔT - изменение температуры, составляет TT 0 [K].

При низких температурах температурная зависимость сопротивления проводников определяется правилу Матиесена.

Полупроводники

Зависимость сопротивления термистора NTC от температуры

Для полупроводниковых устройств, таких как термисторы, температурная зависимость сопротивления в основном определяется зависимостью концентрации носителей заряда от температуры. Это экспоненциальная зависимость:

R T - электрическое сопротивление при температуре T [Ом]; R ∞ - электрическое сопротивление при температуре T = ∞ [Ом]; W g - ширина запрещенной зоны - диапазона значений энергии, которых не иметь электрон в идеальном (бездефектной) кристалле [эВ]; k - постоянная Больцмана [эВ / K].

Логарифмируя левую и правую части уравнения, получаем:

, Где является константой материала.

Темературного коэффициент сопротивления термистора определяется уравнением:

Из зависимости R T от T имеем:

Источники

Теоретические основы электротехники: Учебник: В 3 т. / В. С. Бойко, В. В. Бойко, Ю. Ф. Выдолоб и др..; Под общ. ред. И. М. Чиженко, В. С. Бойко. - М.: ШЦ "Издательство" Политехника "", 2004. - Т. 1: устойчивые режимы линейных электрических цепей с сосредоточенными параметрами. - 272 с: ил. ISBN 966-622-042-3
Шегедин А.И. Маляр В.С. Теоретические основы электротехники. Часть 1: Учебное пособие для студентов дистанционной формы обучения электротехнических и электромеханических специальностей высших учебных заведений. - М.: Магнолия плюс, 2004. - 168 с.
И.М.Кучерук, И.Т.Горбачук, П.П.Луцик (2006). Общий курс физики: Учебное пособие в 3-х т. Т.2. Электричество и магнетизм. Киев: Техника.

Температурный коэффициент сопротивления

Электросопротивление при температуре

Температурный коэффициент сопротивления промежуточных фаз - обычно величина того же порядка, что и для чистых металлов, даже в тех случаях, когда само соединение имеет высокое сопротивление. Есть, однако, промежуточные фазы, температурный коэффициент которых в некотором интервале температур равен нулю или отрицателен.

будет иметь такое же значение, как если интервал невелик. Для закаленных сплавов в качестве температур и

Удобно взять соответственно 0° и 100° и измерения дадут области фаз при температуре закалки. Однако, если измерения проводят при высоких температурах , интервал должен быть намного меньше, чем 100°, если граница фаз может находиться где-то между температурами

Концентрация свободных электронов n в металлическом проводнике при повышении температуры остается практически неизменной, но возрастает их средняя скорость теплового движения. Усиливаются и колебания узлов кристаллической решетки. Квант упругих колебаний среды принято называть фононом . Малые тепловые колебания кристаллической решетки можно рассматривать как совокупность фононов. С ростом температуры увеличиваются амплитуды тепловых колебаний атомов, т.е. увеличивается сечение сферического объема, который занимает колеблющийся атом.

Таким образом, с ростом температуры появляется все больше и больше препятствий на пути дрейфа электронов под действием электрического поля. Это приводит к тому, что уменьшается средняя длина свободного пробега электрона λ, уменьшается подвижность электронов и, как следствие, уменьшается удельная проводимость металлов и возрастает удельное сопротивление (рис.3.3). Изменение удельного сопротивления проводника при изменении его температуры на 3К, отнесенное к величине удельного сопротивления этого проводника при данной температуре, называют температурным коэффициентом удельного сопротивления TK ρ или.Температурный коэффициент удельного сопротивления измеряется в К -3 . Температурный коэффициент удельного сопротивления металлов положителен. Как следует из данного выше определения, дифференциальное выражение для TK ρ имеет вид:

Согласно выводам электронной теории металлов значения чистых металлов в твердом состоянии должны быть близки к температурному коэффициенту (ТK) расширения идеальных газов, т.е. 3: 273 =0,0037. В действительности у большинства металлов ≈ 0,004 Повышенными значениями обладают некоторые металлы, в том числе ферромагнитные металлы - железо, никель и кобальт.

Отметим, что для каждой температуры имеется свое значение температурного коэффициента TK ρ . На практике для определенного интервала температур пользуются средним значением TK ρ или:

где ρ3 и ρ2 - удельные сопротивления проводникового материала при температурах Т3 и Т2 соответственно (при этом Т2 >Т3); есть так называемый средний температурный коэффициент удельного сопротивления данного материала в диапазоне температур от Т3 до Т2 .

Удельное сопротивление - прикладное понятие в электротехнике. Оно обозначает то, какое сопротивление на единицу длины оказывает материал единичного сечения протекающему через него току - другими словами, каким сопротивлением обладает провод миллиметрового сечения длиной один метр. Это понятие используется в различных электротехнических расчетах.

Важно понимать различия между удельным электрическим сопротивлением постоянному току и удельным электросопротивлением переменному току. В первом случае сопротивление вызывается исключительно действием постоянного тока на проводник. Во втором случае переменный ток (он может быть любой формы: синусоидальной, прямоугольной, треугольной или произвольной) вызывает в проводнике дополнительно действующее вихревое поле, которому также создается сопротивление.

Физическое представление

В технических расчетах, предполагающих прокладку кабелей различных диаметров, используются параметры, позволяющие рассчитать необходимую длину кабеля и его электрические характеристики. Одним из основных параметров является удельное сопротивление. Формула удельного электрического сопротивления:

ρ = R * S / l, где:

ρ - это удельное сопротивление материала;
R - омическое электросопротивление конкретного проводника;
S - поперечное сечение;
l - длина.

Размерность ρ измеряется в Ом мм 2 /м, или, сократив формулу - Ом м.

Значение ρ для одного и того же вещества всегда одинаковое. Следовательно, это константа, характеризующая материал проводника. Обычно она указывается в справочниках. Исходя из этого уже можно проводить расчет технических величин.

Важно сказать и об удельной электрической проводимости. Эта величина является обратной удельному сопротивлению материала, и используется наравне с ним. Ее также называют электропроводностью. Чем выше эта величина, тем лучше металл проводит ток. Например, удельная проводимость меди равна 58,14 м/(Ом мм 2). Или, в единицах, принятых в системе СИ: 58 140 000 См/м. (Сименс на метр - единица электропроводности в СИ).

Говорить об удельном сопротивлении можно только при наличии элементов, проводящих ток, так как диэлектрики обладают бесконечным или близким к нему электросопротивлением. В отличие от них, металлы - очень хорошие проводники тока. Измерить электросопротивление металлического проводника можно с помощью прибора миллиомметра, или еще более точного - микроомметра. Значение измеряется между их щупами, приложенными к участку проводника. Они позволяют проверить цепи, проводку, обмотки двигателей и генераторов.

Металлы разнятся между собой по способности проводить ток. Удельное сопротивление различных металлов - параметр, характеризующий это отличие. Данные приведены при температуре материала 20 градусов по шкале Цельсия:

Параметр ρ показывает, каким сопротивлением будет обладать метровый проводник с сечением 1 мм 2 . Чем больше это значение, тем больше электросопротивление будет у нужного провода определенной длины. Наименьшее ρ, как видно из списка, у серебра, сопротивление одного метра из этого материала будет равно всего 0,015 Ом, но это слишком дорогой металл для использования его в промышленных масштабах. Следующим идет медь, которая в природе встречается гораздо чаще (не драгоценный, а цветной металл). Поэтому медная проводка очень распространена.

Медь является не только хорошим проводником электрического тока, но и очень пластичным материалом. Благодаря этому свойству медная проводка лучше укладывается, она устойчива к изгибам и растяжению.

Медь очень востребована на рынке. Из этого материала производят множество различных изделий:

Огромное многообразие проводников;
Автозапчасти (например, радиаторы);
Часовые механизмы;
Компьютерные составляющие;
Детали электрических и электронных приборов.

Удельное электрическое сопротивление меди является одним из лучших среди проводящих ток материалов, поэтому на ее основе создается множество товаров электроиндустрии. К тому же медь легко поддается пайке, поэтому очень распространена в радиолюбительстве.

Высокая теплопроводность меди позволяет использовать ее в охлаждающих и обогревающих устройствах, а пластичность дает возможность создавать мельчайшие детали и тончайшие проводники.

Проводники электрического тока бывают первого и второго рода. Проводники первого рода - это металлы. Проводники второго рода- это проводящие растворы жидкостей. Ток в первых переносят электроны, а переносчики тока в проводниках второго рода -ионы, заряженные частицы электролитической жидкости.

Говорить о проводимости материалов можно только в контексте температуры окружающей среды. При более высокой температуре проводники первого рода увеличивают свое электросопротивление, а второго, напротив, уменьшают. Соответственно, существует температурный коэффициент сопротивления материалов. Удельное сопротивление меди Ом м возрастает при увеличении нагрева. Температурный коэффициент α тоже зависит только от материала, эта величина не имеет размерности и для разных металлов и сплавов равна следующим показателям:

Серебро - 0,0035;
Железо - 0,0066;
Платина - 0,0032;
Медь - 0,0040;
Вольфрам - 0,0045;
Ртуть - 0,0090;
Константан - 0,000005;
Никелин - 0,0003;
Нихром - 0,00016.

Определение величины электросопротивления участка проводника при повышенной температуре R (t), вычисляется по формуле:

R (t) = R (0) · , где:

R (0) - сопротивление при начальной температуре;
α - температурный коэффициент;
t - t (0) - разность температур.

Например, зная электросопротивление меди при 20 градусах Цельсия, можно вычислить, чему оно будет равно при 170 градусах, то есть при нагреве на 150 градусов. Исходное сопротивление увеличится в раз, то есть в 1,6 раз.

При увеличении температуры проводимость материалов, напротив, уменьшается. Так как это величина, обратная электросопротивлению, то и уменьшается она ровно во столько же раз. Например, удельная электропроводность меди при нагреве материала на 150 градусов уменьшится в 1,6 раз.

Существуют сплавы, которые практически не изменяют своего электросопротивления при изменении температуры. Таков, к примеру, константан. При изменении температуры на сто градусов его сопротивление увеличивается всего на 0,5%.

Если проводимость материалов ухудшается с нагревом, она улучшается с понижением температуры. С этим связано такое явление, как сверхпроводимость. Если понизить температуру проводника ниже -253 градусов Цельсия, его электросопротивление резко уменьшится: практически до нуля. В связи с этим падают затраты на передачу электрической энергии. Единственной проблемой оставалось охлаждение проводников до таких температур. Однако в связи с недавними открытиями высокотемпературных сверхпроводников на базе оксидов меди, охлаждать материалы приходится уже до приемлемых значений.

Вам могут быть интересны следующие материалы

Салат из консервированной горбуши - подборка лучших рецептов

Можно ли сушить маслята в домашних условиях и как это правильно делать?

Отношения

Интерьер

Дети

Красота

Фигура

Здоровье