Что такое измерение? Единицы измерений и погрешности измерений. Значение и толкование слова izmerenie, определение термина
экспериментальное сравнение искомой величины с эталонной единицей измерения. Измерения классифицируют в зависимости от природы измеряемой величины, характера ее изменений во времени, условий выполнения. Различают прямые измерения (например, длины чего-либо проградуированной линейкой) и косвенные (через измерение другой величины, функционально связанной с измеряемой величиной), статические и динамические, абсолютные и относительные. Важную роль при измерениях играет учет погрешностей, среди которых различают систематические и случайные.
Отличное определение
Неполное определение ↓
ИЗМЕРЕНИЕ
процедура присвоения символов наблюдаемым объектам в соответствии с некоторым правилом. Символы могут быть просто метками, представляющими классы или категории объектов в популяции, или числами, характеризующими степень выраженности у объекта измеряемого свойства. Символы-метки могут также представлять собой числа, но при этом не обязательно нести в себе характерную "числовую" информацию. Целью И. является получение формальной модели, исследование которой могло бы, в определенном смысле, заменить исследование самого объекта. Как всякое построение, И. приводят к потере части информации об объекте и/или ее искажению, иногда значительному. Потеря и искажение информации приводит к возникновению ошибок И., величина которых зависит от точности измерительного инструмента, условий, при которых производится И., квалификации наблюдателя. Различают случайные и систематические ошибки И. При исследовании отдельно взятого объекта ошибки обоих типов представляют одинаковую опасность. При статистическом обобщении информации о некоторой совокупности измеренных объектов случайные ошибки, в известной степени, взаимно "погашаются", в то время как систематические ошибки могут привести к значительному смещению результатов. Алгоритм присвоения символа объекту называется измерительной шкалой. Как всякая модель, измерительные шкалы должны правильно отражать изучаемые характеристики объекта и, следовательно, иметь те же свойства, что и измеряемые показатели. Различают четыре основных типа измерительных шкал, получившие следующие названия: шкала наименований, шкала порядка, интервальная шкала и шкала отношений. Шкала наименований или номинальная шкала используется только для обозначения принадлежности объекта к одному из нескольких непересекающихся классов. Приписываемые объектам символы, которые могут быть цифрами, буквами, словами или некоторыми специальными символами, представляют собой только метки соответствующих классов. Характерной особенностью номинальной шкалы является принципиальная невозможность упорядочить классы по измеряемому признаку - к ним нельзя прилагать суждения типа "больше - меньше", "лучше - хуже", и т.п. Примерами номинальных шкал являются: пол и национальность, специальность по образованию, марка сигарет, предпочитаемый цвет. Единственным отношением, определенным на шкале наименований, является отношение тождества: объекты, принадлежащие к одному классу, считаются тождественными, к разным классам - различными. Частным случаем шкалы наименований является дихотомическая шкала, с помощью которой фиксируют наличие у объекта определенного качества или его соответствие некоторому требованию. Шкалы порядка позволяют не только разбивать объекты на классы, но и упорядочивать классы по возрастанию (убыванию) изучаемого признака: об объектах, отнесенных к одному из классов, известно но только то, что они тождественны друг другу, но также, что они обладают измеряемым свойством в большей или меньшей степени, чем объекты из других классов. Но при этом порядковые шкалы не могут ответить на вопрос, на сколько (во сколько раз) это свойство выражено сильнее у объектов из одного класса, чем у объектов из другого класса. Примерами шкал порядка могут служить уровень образования, военные и академические звания, тип поселения (большой - средний - малый город - село), некоторые естественно-научные шкалы (твердость минералов, сила шторма). Так, можно сказать, что 6-балльный шторм заведомо сильнее, чем 4-балльный, но нельзя определить на сколько он сильнее; выпускник университета имеет более высокий образовательный уровень, чем выпускник средней школы, но разница в уровне образования не поддается непосредственному И. Упорядоченные классы достаточно часто нумеруют в порядке возрастания (убывания) измеряемого признака. Однако в силу того, что различия в значении признака точному И. не поддаются, к шкалам порядка, также как к номинальным шкалам, действия арифметики не применяют. Исключение составляют оценочные шкалы, при использовании которых объект получает (или сам выставляет) оценки, исходя из определенного числа баллов. К таким шкалам относятся, например, школьные оценки, для которых считается вполне допустимым рассчитывать, например, средний балл по аттестату зрелости. Строго говоря, подобные шкалы являются частным случаем шкалы порядка, так как нельзя определить, на сколько знания "отличника" больше, чем знания "троечника", но в силу некоторых теоретических соображений с ними часто обращаются, как со шкалами более высокого ранга - шкалами интервалов. Другим частным случаем шкалы порядка является ранговая шкала, применяемая обычно в тех случаях, когда признак заведомо не поддается объективному И. (например, красота или степень неприязни), или когда порядок объектов более важен, чем точная величина различий между ними (места, занятые в спортивных соревнованиях). В таких случаях эксперту иногда предлагают проранжировать по определенному критерию некий список объектов, качеств, мотивов и т.п. В силу того, что символы, присваиваемые объектам в соответствии с порядковыми и номинальными шкалами, не обладают числовыми свойствами, даже если записываются с помощью цифр, эти два типа шкал получили общее название качественных, в отличие от количественных шкал интервалов и отношений. Шкалы интервалов и отношений имеют общее свойство, отличающее их от качественных шкал: они предполагают не только определенный порядок между объектами или их классами, но и наличие некоторой единицы И., позволяющей определять, на сколько значение признака у одного объекта больше или меньше, чем у другого. Другими словами, на обеих количественных шкалах, помимо отношений тождества и порядка, определено отношение разности, к ним можно применять арифметические действия сложения и вычитания. Естественно, что символы, приписываемые объектам в соответствии с количественными измерительными шкалами, могут быть только числами. Основное различие между этими двумя шкалами состоит в том, что шкала отношений имеет абсолютный нуль, не зависящий от произвола наблюдателя и соответствующий полному отсутствию измеряемого признака, а на шкале интервалов нуль устанавливается произвольно или в соответствии с некоторыми условными договоренностями. Примерами шкалы интервалов являются календарное время, температурные шкалы Цельсия и Фаренгейта. Шкала оценок с заданным количеством баллов часто рассматривается как интервальная в предположении, что минимальное и максимальное положения на шкале соответствуют некоторым крайним оценкам или позициям, и интервалы между баллами шкалы имеют одинаковую длину. К шкалам отношений относится абсолютное большинство измерительных шкал, применяемых в науке, технике и быту: рост и вес, возраст, расстояние, сила тока, время (длительность промежутка между двумя событиями), температура по Кельвину (абсолютный нуль). Шкала отношений является единственной шкалой, на которой определено отношение отношения, то есть разрешены арифметические действия умножения и деления и, следовательно, возможен ответ на вопрос, во сколько раз одно значение больше или меньше другого. Количественные шкалы делятся на дискретные и непрерывные. Дискретные показатели измеряются в результате счета: число детей в семье, количество решенных задач, и т.п. Непрерывные шкалы предполагают, что измеряемое свойство изменяется непрерывно, и при наличии соответствующих приборов и средств, могло бы быть измерено с любой необходимой степенью точности. Результаты И. непрерывных показателей довольно часто выражаются целыми числами (например, шкала IQ для И. интеллекта), но это связано не с природой самих показателей, а с характером измерительных процедур. Различают первичные и вторичные И. Первичные получаются в результате непосредственного И.: длина и ширина прямоугольника, число родившихся и умерших за год, ответ на вопрос теста, оценка на экзамене. Вторые являются результатом некоторых манипуляций с первичными И., обычно с помощью неких логико-математических конструкций: площадь прямоугольника, демографические коэффициенты смертности, рождаемости и естественного прироста, результаты тестирования, зачисление или незачисление в институт по результатам вступительных экзаменов. Для проведения И. в естественных и точных науках, в быту применяются специальные измерительные инструменты, которые во многих случаях представляют собой довольно сложные приборы. Качество И. определяется точностью, чувствительностью и надежностью инструмента. Точностью инструмента называется его соответствие существующему в данной области стандарту (эталону). Чувствительность инструмента определяется величиной единицы И., например, в зависимости от природы объекта, расстояние может измеряться в микронах, сантиметрах или километрах. Надежностью называется способность инструмента к воспроизведению результатов И. в пределах чувствительности шкалы. В гуманитарных и общественных науках (за исключением экономики и демографии) большинство показателей не поддаются непосредственному И. с помощью традиционных технических средств. Вместо них применяются всевозможные анкеты, тесты, стандартизированные интервью и т.п., получившие общее название измерительного инструментария. Кроме очевидных проблем точности, чувствительности и надежности, для гуманитарного инструментария существует также достаточно острая проблема валидности - способности измерять именно то свойство личности, которое предполагается его автором.
Измерение - идентификация величины во множестве еѐ качественных и количественных проявлений.
Измерения выполняют с целью:
- получения информации о величине;
- установления взаимосвязи между величинами;
- оценки качества продукции;
- определения или подтверждения характеристик средств измерений и методик выполнения измерений.
Измерение — это нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств.
Это определение содержит четыре признака данного понятия:
1. Измерять можно только физические величины (т. е. свойства материальных объектов, явлений или процессов). Поэтому социологические, экономические, психологические, филологические и другие количественные оценки нефизических величин остаются за пределами метрологии.
2. Измерение — это оценивание величины опытным путем , т. е. это всегда эксперимент. Следовательно, измерением нельзя называть расчетное определение величины по формуле и известным исходным данным, статистическую оценку показателей качества изделия на основании социологического исследования и другие подобные процедуры.
3. Измерение осуществляется с помощью специальных технических средств — носителей размеров единиц или шкал, называемых средствами измерений. Следовательно, под это определение непопадают другие способы оценивания, не использующие технические средства (в частности, органолептические и экспертные способы оценивания).
Необходимо отметить, что широкое распространение аналитических измерений и повышение значимости этой области измерений привело к необходимости расширения трактовки этого признака. Многие аналитические измерения проводятся путем выполнения последовательности операций, среди которых операция применения средства измерений является, с точки зрения точности результата, далеко не определяющей. Например, лабораторные измерения показателей качества газа, находящегося в газопроводе, включают следующие обязательные операции:
- отбор пробы,
- доставка пробы в лабораторию,
- подготовка пробы,
- измерение.
Качество выполнения каждой из этих операций влияет на точность измерения, ошибка при выполнении любой из них может быть решающей.
Жесткие правила проведения этих операций излагаются в метрологическом документе, называемом методикой выполнения измерений (МВИ) . По аналогии с медицинской терминологией можно сказать, что МВИ — это «пропись» процедур измерения, которая должна соблюдаться самым неукоснительным образом. Очевидно, что в таких измерениях не столько средство измерений, сколько МВИ в целом играет решающую роль в обеспечении необходимой точности измерений. Поэтому в таких случаях под «специальным техническим средством» логично понимать МВИ в целом (включая и применяемые в ней средства измерений).
4. Измерение — это определение значения величины. Следовательно, измерение — это сопоставление величины с ее единицей или шкалой. Такой подход выработан практикой измерений, исчисляемой сотнями лет. Он вполне соответствует содержанию понятия «измерение», определенному более 200 лет назад великим математиком Л. Эйлером: «Невозможно определить или измерить одну величину иначе, как приняв в качестве известной другую величину этого же рода и указав соотношение, в котором она находится к ней».
"Кто не имел опытов - мало знает"
Объект познается через свойства, которые мы наблюдаем. В быту свойства задаются качественно. Стоит задача перевода их в количественную форму. Возьмем в качестве объекта палку. Перечислим свойства палки: длинная, тонкая, прямая, твердая, холодная, серая, приятная, удобная... Эти свойства надо перевести в количественные. Возьмем и рассмотрим свойство "длинная". Введем количественную характеристику «длина», определив ее как расстояние между крайними граничными точками палки, обозначим ее L. Длина L есть расстояние между точками А и В:
Рис.134
Надо задать длине числовое значение, если мы хотим получить количественную характеристику. Надо это сделать так, чтобы она была объективной. Для этого возьмем другое тело: твердое, прямое, с резкими границами A"B" и назовем его эталоном. Примем длину этого тела l за единичную. Сравним длину АВ с длиной A"B", составив отношение B", мы получим для каждого тела его длину Li выраженную в единицах l. Эта величина будет объективной и количественной. Количественной - поскольку имеется ее численное значение. Объективной - так как данное число есть отношение одинаковых свойств двух реальных объектов мира.
Субъективность проявляется в том, что волевым методом вводится единица меры - это не страшно; важно, чтобы длины всех объектов были измерены относительно одного эталона. Количественная характеристика объекта, полученная с помощью измерений, называется физической величиной.
Эталон должен обладать свойствами, обеспечивающими ему воспроизведение и хранение принятой единицы физической величины. Так, например, эталон метра (принятый в 1889 г.) представляет собой платиноиридиевый брусок, на который нанесены две параллельные метки. Расстояние между этими метками равно однодесятимиллионной доли расстояния от экватора до северного полюса вдоль меридиана, проходящего через Париж. Это и есть единица длины - метр. Эталон обеспечивает точность измерений длины до 10-7 По мере возникновения новых требований к точности измерений используются другие эталоны. Например, с 1983 г. метр определяется как длина пути, проходимого в вакууме светом за 1/ секунды. Этот эталон обеспечивает точность измерений длины 10-10.
Итак, физическая величина задается способом измерений. Общий смысл ее - мера свойства. Смысл конкретной физической величины вытекает из интерпретации свойства, мерой которого является данная физическая величина. Интерпретация свойства должна строго соответствовать формальному определению этой величины. Измерения физических величин производят с помощью приборов. Измерительный прибор - искусственно созданный физический объект, имеющий шкалу, на которой в результате взаимодействия прибора с физическим объектом фиксируется число, являющееся результатом измерений. Это число и является значением физической величины, как свойства измеряемого объекта в конкретных условиях наблюдения.
Tехническиe приборы могут иметь разные фиксирующие устройства: ранее широко использовались шкалы, представляющие собой линейки, градуированные в единицах измеряемой длины. При этом указатель в виде стрелки или светового луча отмечал на шкале значение измеряемой величины. Современные приборы имеют цифровые индикаторы.
Итак, измерения проводят, чтобы получить численные значения физической величины. При прямых измерениях эти значения получают непосредственно, а при косвенных - вначале определяют одну или несколько исходных величин, а затем по их значениям вычисляют нужную величину.
В силу различных причин результат измерения всегда определяется приближенно. Всякое измерение устанавливает, что физическая величина имеет значение в интервале от - DА до https://pandia.ru/text/78/001/images/image003_71.gif" width="16" height="20">, а величина интервала DА - абсолютной погрешностью измерения или его ошибкой. Отношение абсолютной погрешности DА к измеренному значению Единица измерения" href="/text/category/edinitca_izmereniya/" rel="bookmark">единицей измерения [A]. Число, которое получается при измерениях, называют численным значением {A} физической величины, т. е. A = {A} [A] - любая физическая величина равна произведению численного значения и единицы измерения.
Физические величины связаны математическими зависимостями. Можно выделить несколько независимых величин, которые не сводятся одна к другой. Их называют основными физическими величинами и они могут быть выбраны произвольно.
Существуют международные соглашения, которые определяют основные физические величины. Все остальные величины называются производными. Они определяются математическими соотношениями, в которые входят основные физически величины или их комбинации.
Производные физически величины можно представить через произведение основных величин (обозначим основные величины через Вi)
A = B1b1 B2b2 B3b3 ... Bnbn , где показатели степени bn это положительные или отрицательные рациональные числа. В 1960 г. было заключено соглашение о выборе основных физических величин. Они составляют основу Международной системы единиц (СИ). Основными физическими величинами и единицами измерения являются:
В системе СИ размерность некоторой величины в общем виде выражается как
dim A = Lb1 Mb2 Tb3 Ib4 Qb5 Nb6 Jb7.
В этом выражении все показатели степени b - целые числа. Так, размерность кинетической энергии Екин имеет вид
Екин= dim = ML2 T-2 кг м/сек2,
а коэффициент трения m имеет нулевую размерность. Физическая величина и ее размерность - это не одно и то же. Одинаковую размерность могут иметь разные по своей природе физически величины, например: работа и момент силы.. Однако она важна для проверки правильности соотношений между физическими величинами.
1.9. Физические модели
Для получения объективного количественного описания объекта надо его качественные характеристики перевести в количественные, т. е. в физические величины. Не для всех свойств можно найти способ измерений и потому число физических свойств объекта всегда меньше совокупности всех свойств, присущих данному объекту. Поэтому для объективного описания надо перевести объект в объект физический, т. е. оставить у него для рассмотрения только свойства физически и отбросить все остальные.
Заметим, что объективные эталоны (как объекты реального мира) имеются только для измерения физических свойств и потому физика является единственной фундаментальной основой других наук, которые, по сути, являются ее следствиями, работающими на более высоких этажах: химия, биология, психология, физиология...
Измерения физических величин объекта проводятся всегда в конкретных условиях наблюдения и в рамках определенных требований.
Например, требуется определить расстояние между двумя объектами. При этом требуется точность измерений d = 0,01. Пусть один объект лошадь, длина которой l = 2 м, а другой - дорожный столбик диаметром d = 5 см. Пусть лошадь находится от столбика на расстоянии более одного километра: L ³ 1 км. Учитывая заданную точность мы получим, что погрешность измерений DL = dL мин = 10-2 ·103 м = 10 м. Лошадь имеет длину l= 2 м, столбик d = 5 см, т. е. d << l < DL и DL << L
Это значит, что длина лошади не играет роли и за точки измерения можно взять любые точки на объекте (лошади и столбика).
Если же лошадь находится от столбика на минимальном расстоянии L = 10 м, то в пределах заданной точности DL = 10-2 ·10 = 10-1 м = 10 см, т. е. DL << L и d < DL, но l > DL.
В этом случае условия наблюдения не позволяют определить L с заданной точностью. Надо вводить дополнительные требования: например, договариваться о конкретной точке на лошади или изменять d.
Объективно в пределах заданной точности можно измерить расстояние между объектами, если выполняется условие l << L. Это значит, что у всех объектов, удовлетворяющих этому условию, можно не учитывать форму, размеры..., т. е. заменить реальные тела (лошадь, столбик и любое другое) такими реальными телами, для которых форма и размеры при данных условиях не имеют никакого значения. То есть имеется лошадь, но мы считаем ее телом, форма и размеры которого не играют роли, а потому мы можем взять произвольную точку на теле лошади и вести относительно нее измерения.
Такое тело называется материальной точкой и является упрощением конкретного тела, т. е. физической моделью. Физические модели могут отличаться от объектов размерами, типом материала и другими характеристиками.
Физическая модель объекта - реальное тело (или система тел), в котором некоторые свойства берутся с упрощениями.
Использование физических моделей позволяет результаты измерений, полученные для данной модели, использовать для описания поведения любых объектов, описываемых этой моделью и делать обобщения, т. е. получать феноменологически законы: функциональную связь физических характеристик объекта (или процесса), имеющую место в жестко определенных условиях.
Вспомним задачу физики: объективное описание объектов материального мира. Как описывать свойства объектов материального мира мы рассмотрели: посредством измерения физических свойств объектов. Однако между физическими свойствами объекта и физическими свойствами различных объектов существуют устойчивые функциональные связи.
Описание материального мира требует и нахождения этих связей. Именно посредством этих связей и описывается совокупность закономерно связанных между собой изменений, происходящих с объектами с течением времени, т. е. описывается то, что мы называем физическим явлением (или процессом). Возникает вопрос - а почему существуют функциональные связи между свойствами объектов и объектами - опять же в силу исторического развития - так утверждает христианский принцип математического построения мира.
Для нахождения связей физических величин (т. е. для описания физического явления) измеряются физически величины, строятся графики зависимостей этих величин друг от друга и выявляется функциональная связь.
Например, будем кидать с башни камни, для которых выполнено условие представления их моделями материальных точек и для каждого камня будем измерять расстояние L, проходимое им за время t (при этом будем изменять и время). Получим набор расстояний Li и соответствующий набор времен ti Построим график L = f(t) - расстояния как функции времени. График описывается функциональной завсимостью
L = kt2, где , a g = 9,8 м/сек для всех камней.
Это и есть феноменологический закон - связь физических величин явления, имеющая место в жестких определенных условиях. Среди этих условий: нет учета связи с окружающей средой, значение g считается одинаковым для всех точек земной поверхности и н зависит от высоты башни и т. д. Используя измерительные процессы, можно получить много феноменологических законов и использовать их для решения многих практических проблем.
1.10. Физические модели тел в механике.
1. Материальная точка - тело, размерами которого в условиях конкретной задачи можно пренебречь. Математической моделью материальной точки является геометрическая точка. Положение материальной точки в пространстве определяется положением отображающей ее геометрической точки.
2. Абсолютно твердое тело - твердое тело, изменением формы и размеров которого при его движении в условиях конкретной задачи можно пренебречь. Эту модель можно рассматривать как систему материальных точек, расстояние между которыми остаются неизменными.
3. Упругое твердое тело - твердое тело, движение которого или его взаимодействие с другими телами сопровождается такими изменениями формы, что при прекращении взаимодействия или возврате к исходному механическому состоянию его первоначальная форма сохраняется. Во многих случаях упругое твердое тело можно рассматривать как систему материальных точек, связанных пружинами.
Пружина - специальная модель деформируемого тела, обладающего пренебрежимой массой и двумя параметрами - длиной в недеформированном состоянии l и коэффициентом упругости k. Деформация пружины точно следует закону Гука.
Закон Гука выражается формулой F = k Dl , где Dl = l - l0 и l - длина в деформированном состоянии, F - величина силы.
4. Неупруго деформированное тело - тело, форма которого не восстанавливается после прекращения воздействия.
5. Математический маятник - система, состоящая из материальной точки, прикрепленной к концу невесомого стержня (подробнее в параграфе "Колебания").
1.11. ВОПРОСЫ ДЛЯ ОСВОЕНИЯ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА ПО КУРСУ "МЕХАНИКА"
1. Дайте определение физической величины.
2. Как задается физическая величина?
3. Как интерпретируется физическая величина?
4. Что называют смыслом физической величины?
5. Определить физический смысл механических величин - тех, которые вы знаете.
6. Что такое математический образ физической величины? Приведите примеры.
7. Что называют физическим измерением?
8. В чем состоит объективность физической величины?
9. Существуют ли в науке объективные нефизические величины? Если да - то приведите примеры, если нет - то объясните почему.
10.Что такое эталон?
11.Что такое мера?
12.Как определяется размерность физической величины?
13.Что называют системой единиц измерений?
14.Какие величины называют основными? Приведите основные величины системы СИ.
15.Что такое точность измерений?
16.Что называют физической моделью объекта? Что такое математическая модель объекта?
17.Как перевести объект в его физическую модель?
18.Как перевести физическую модель объекта в математическую модель?
19.В чем принципиальная разница физической и математической моделей?
20.Объективна ли математическая модель объекта? Если да - объяснить; если нет - объяснить.
21.Какой закон называют феноменологическим?
22.Какой закон называют фундаментальным?
23.Что называют общим принципом физики? Приведите примеры общих принципов.
24.Что является обоснованием принципа математического построения материального мира?
25.Что в науке понимают под термином "материя"?
26.Зачем в физике используются векторные величины?
27.Как разложить вектор на составляющие и на проекции?
28.Дать определение физической модели "материальная точка".
29.Дать определение математического движения точки.
30.Какие модели механики вы знаете? Перечислить и дать определение каждой.
31.Что такое система отсчета: состав и назначение.
32.Как используя систему отсчета, измерить расстояние до звезды?
33.Как ввести радиус-вектор и записать его выражение в заданной системе координат?
34.Зависит ли величина радиус-вектора от выбора системы отсчета; если зависит - то как связать радиусы-векторы одной точки относительно двух систем координат?
35.Что называют траекторией движения и как ее найти?
36.Что такое путь, пройденный точкой, и как его найти?
37.Что называют средней скоростью материальной точки?
38.Что называют мгновенной скоростью?
39.Что называют средним ускорением?
40.Что называют мгновенным ускорением?
41.Как определяется мгновенная скорость как физическая величина?
42.Как определяется мгновенная скорость как математическая модель?
43.Что называют абсолютной, относительной и переносной скоростями? Какая связь существует между ними?
44.Как, зная значение радиус-вектора как функции времени R = f(t) определить значение скорость и ускорения в те же моменты времени?
45.Как, зная значение ускорения как функции времени, определить значение скорости и положения точки в те же моменты времени?
46.Записать уравнение движения материальной точки при равномерном прямолинейном движении. Уравнение дать в векторной и скалярной формах.
47.Записать уравнение движения материальной точки при движении с постоянным ускорением. Уравнение дать в векторной и скалярной форме.
48.Записать уравнение движения материальной точки по окружности. Уравнение дать в векторной и скалярной форме.
49.Записать уравнение движения материальной точки, совершающей гармонически колебания. Записать связь между амплитудами ускорения, скорости и смещения.
50.Что называют фазой колебаний?
51.Что называют угловой скоростью?
52.Дать определение углового ускорения.
53.Записать связь между линейными и угловыми кинематическими величинами.
54.Что называют циклической частотой и круговой частотой?
55.Дать определение периода колебаний.
56.Записать полное ускорение при вращении тела по окружности.
57.Записать выражение для смещения при гармоническом колебании материальной точки с учетом начальных условий.
58.Дать определение физической величине "масса".
59.Что такое инертность?
60.Что такое инерция?
61.Дать определение гравитационной массе.
62.Можно ли логическими средствами доказать эквивалентность гравитационной и инертной массы?
63.Что называют инерциальной системой отсчета?
64.Почему в изначальной системе законов Ньютона ничего не говорится об инерциальной системе отсчета?
65.Дать формулировки законов Ньютона.
66.Почему постоянную G в законе всемирного тяготения называют универсальной?
67.Чем доказывается универсальность постоянной G?
68.Дать определение величине "импульс".
69.Дать определение величине "сила".
70.Какие виды и типы сил вам известны?
71.Дать определение силам упругости, трения, гравитации, тяжести, веса.
72.Объясните, что означает утверждение о полной аксиоматике механической системы Ньютона?
73.Для каких объектов аксиоматика Ньютона делается полной?
74.Какие постулаты являются доказательством правильности системы Ньютона в целом?
75.Как определяются (каким способом) границы области действий физической системы Ньютона?
76.Для каких объектов система законов механики Ньютона не применима?
77.Используя какие методы можно развивать механику Ньютона? Что конкретно можно развивать?
78.Дайте классификацию движений в механике и определение видом движения.
79.Определите величину: момент сил материальной точки.
80.Определите величину: момент инерции точки.
81.Определите величину: момент импульса материальной точки.
82.Что такое энергия материальной точки? Какая она бывает?
83.Определить величину "работа".
84.Зависит ли знак работы от направления координаты осей?
85.Что такое система материальных точек? Чем она отличается от совокупности материальных точек?
86.Назовите типы систем материальных точек, которые известны вам, и дайте им определение.
87.Дать определение следующим величинам, характеризующим систему материальных точек в целом: а) импульс системы; б) момент импульса системы; в) центр масс; г) момент инерции; д) полная механическая энергия системы точек.
88.Записать уравнение движения тел с переменной массой.
89.Что называют реактивной силой?
90.Дать определение потенциальной энергии.
91.Записать связь между приращением потенциальной энергии и работой консервативных сил.
92.Дать формулировку теоремы о кинетической энергии для системы материальных точек.
93.Записать потенциальную энергию упругих сил, сил тяжести, сил тяготения.
94.Записать полную механическую энергию системы материальных точек, если известны массы частиц, их скорости и расстояния между частицами.
95.Дать формулировки закона сохранения: импульса, момента импульса, механической энергии для системы материальных точек.
96.Дать определение физической модели "абсолютно твердое тело".
97.Записать общие формулы нахождения моментов инерции твердых тел.
98.Дать определение физического маятника.
99.Дать формулировку теоремы Штернера.
100.Сформулировать закон изменения момента импульса для твердого тела.
101.Дать определение гидростатического давления.
102.Нарисовать диаграмму растяжения и указать на ней характерные точки, определив их.
103.Записать основное уравнение движения идеальной жидкости.
104.Сформулировать законы Паскаля, Архимеда.
105.Сформулировать закон Бернулли.
106.Что такое полевое представление сплошной среды?
107.Что называют линией тока, трубкой тока?
108.Основные величины поля: поток вектора, циркуляция - дать определения.
109.Какое движение называют стационарным?
110.Что такое волна?
111.Какими параметрами характеризуются волны?
112.Записать уравнение плоской бегущей волны и его решение.
113.Энергия волны, бегущие и стоячие волны.
ВОПРОСЫ ПО ТЕМЕ.
ОБЩИЕ ПРОБЛЕМЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
1. Какие задачи называют детерминированными?
2. Какие задачи называют задачи с риском? Приведите примеры.
3. Какие задачи называют закрытыми? Приведите примеры.
4. Какие задачи называют открытыми? Приведите примеры.
5. Как символически представить структуру задачи
6. Приведите общую структурную схему решения задач классической механики Ньютона.
7. Используя структурную схему решения, объясните процесс решения задачи в целом.
8. Как определить этапы процесса, заданного в условии задачи?
9. Как определяют возможные варианты решения задачи?
10.Почему необходим перевод изначальной ситуации в физический процесс?
11.Как переводится начальная ситуация в физический процесс?
12.Почему необходимо физический процесс перевести в его математический образ?
13.Как из физической модели ситуации перейти к математической модели ситуации?
14.Как решить задачу, оставаясь в рамках только физической модели ситуации?
15.Как возможно решение задачи в рамках математической модели процесса?
16.Какую систему уравнений называют полной?
17.Какие уравнения могут входить в полную систему уравнений при решении задач классической механики?
18.Что такое математическое решение задачи?
19.Как осуществляют перевод математического представления решения в физическое?
20.Как упорядочивают изначальную ситуацию, заданную в задачах?
21.Как производится выбор физической модели объекта?
22.Как перевести векторные уравнения в скалярные на математическом этапе решения задачи.
23.Как получить конечное значение физической величины?
24.Что означает проверка величины на размерность и реальность?
25.Зачем нужен поиск дополнительной информации и какие способы поиска вы знаете? (Перечислить.)
26.Как построить систему из первоначально заданных в условии задачи объектов?
27.Приведите примеры свойств моделей, которые дают дополнительную информацию в процессе решения задачи.
28.Приведите примеры условий, накладываемых на физически свойства объектов (или их систем), которые дают дополнительную информацию в процессе решения задачи.
29.Что такое уравнение кинематической связи, как и какую информацию находят при его использовании?
СОДЕРЖАНИЕ КОНТРОЛЬНОЙ ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ ЗАЧЕТА
Контрольная включает три вопроса:
1. Вопрос - из вопросов по освоению теоретического материала.
2. Вопрос - из вопросов по освоению проблемы решения задач.
3. Вопрос - на вычисление физической величины или использования физического закона.
Примеры вариантов
№ 1.
1. Записать уравнение движения материальной точки, совершающей колебательное движение, его решение с учетом заданных начальных условий.
2. Приведите общую структурную схему решения задач классической физики Ньютона.
3. Частица движется по закону х = -19 + 20t - t2 Найти путь, пройденный частицей за время t.
№ 2.
1. Записать уравнение движения тел с переменной массой. Дать определение реактивной силы.
2. Какие уравнения могут входить в полную систему уравнений при решении задач классической механики Ньютона?
3. Частица, положение которой задается радиус-вектором (-4, 2, -10), имеет импульс (2, 4, 6). Определить момент импульса частицы относительно оси Z - MZ
Физика – наука, основанная на постоянных экспериментальных действиях. Физические законы доказаны на основании проведенных опытов и исследований. Однако, для того чтобы иметь полное представление о всех явлениях, изучаемых физикой одних экспериментов и опытных исследований недостаточно.
Физика использует большой набор теоретических сведений и методов для проведения физических исследований, предусматривающих анализирование, полученных экспериментальных результатов и природных законов. На основе выведенных законов физики-исследователи объясняют конкретно произошедшие явления, и могут предвидеть и обосновать теоретически новые не описанные явления. В анализе широко используются математические методы.
Важно понимать своеобразность теоретических исследований, которые проводятся без использования реального физического тела или явления, а берется его идеализированный аналог – некая физическая модель по своим основным параметрам и свойствам соответствующая реальному исследуемому образцу. В качестве примера можно привести материальную точку, которую физика использует, как модель для изучения разнообразных механических движений. Подобные модели используются, если при исследовании не важны размеры и форма тела.
Измерение физических величин
Физическая величина - это параметр, являющийся общим для большого числа разнообразных объектов, явлений, выраженный в качественном виде, но при определенных обстоятельствах, приобретающий для любого из них индивидуальное значение.
Для анализа проводят ряд последовательных опытно-экспериментальных операций, позволяющих найти искомую величину. Сделать измерение – значит провести сравнение измеряемой величины с существующим зафиксированным эталоном.
После проведения ряда однотипных экспериментальных исследований измерение завершается. Полученные значения приближаются к истинному (единому) или истинному среднему (усредненному). Усредненное значение характеризует величину, которая имеет статистический или общий для многих явлений, объектов характер. Примерами могут служить: средний возраст или рост человека и другие подобные величины. В тоже время параметры, типа массы тела или объем тела, характеризуются единым значением. Используя пример с массой тела можно говорить о некой степени приближения полученного среднего значения к единому (истинному) значению.
Измерения бывают косвенными и прямыми. Отличия их в том, что при прямых - исследуемую величину определяют по проведенным опытным данным, в то время, как при косвенных – величину определяют, изучая определенные зависимости между физическими величинами.
Наиболее интересными для практического использования являются экспериментальные исследования, проведенные прямыми измерениями.
Самые яркие примеры прямых измерений:
- Давление и напряжение;
- Скорость и температура;
- Плотность и сила;
- Путь и освещенность;
- Время и масса.
Чтобы измерить любую из этих величин - нужно сравнить ее значение с эталонной, т.е. с однородной величиной, считаемой за единицу.
При прямых измерениях исследуемую величину, например секунду, килограмм, метр, сравнивают с ее эталонной единицей, используя для этого измерительный прибор с соответствующими проградуированными единицами.
Наиболее часто в реальной жизни измеряемые величины - это:
- масса, измеряемая весами разного вида и назначения;
- расстояние, измеряемое рулеткой или другими более сложными приборами;
- время, отсчитываемое часовыми механизмами.
Для более сложных величин приборы определения имеют более сложную конструкцию: для скорости – спидометр и многие другие.
Типы погрешностей при проведении измерений
Приборы, с помощью которых проводятся измерения, не всегда точно показывают результат измерения, человеческие органы чувств тоже не идеальны. Зачастую сама измеряемая величина имеет тенденцию к показанию неточных результатов при любом виде, качестве и количестве измерений. Таким образом, экспериментальное измерение не показывает истинное значение, а только максимально близкое к нему.
В таких случаях точность проведенного измерения считается по близости данного результата к истинной величине или усредненной. При этом мера точности, выраженная в количественном виде, считается погрешностью. Обычно принято учитывать абсолютную погрешность проведенного измерения.
Погрешности могут быть нескольких типов и включать в себя:
- Грубые погрешности (промахи), возникающие при проведении небрежного, плохо подготовленного эксперимента или невнимательности эксперта. К таким промахам можно отнести неверно проведенный эксперимент по измерению расстояния, который проведен без соответствующих инструментов (приборов), или не увидели цифру на шкале. Обычно такие погрешности избегаются.
- Случайные погрешности (ошибки) отличаются при проведении разных экспериментов и могут возникать по различным причинам. Часто предугадать эти причины заранее не возможно. Подобные погрешности просчитываются на основании математического статанализа и считаются подчиненными закономерностям.
- Систематические ошибки наиболее часто возникают при использовании для проведения анализа неправильного измерительного метода или неисправного прибора для измерения. Так, систематическая погрешность прибора определяет точность проведения измерения этими приборами. Считывая результат, происходит его неизбежное округление до заданной величины с учетом цены деления, что определяет – точность измеряющего прибора. Такие ошибки тяжело просчитать и учесть, поэтому они принимаются вместе со случайными погрешностями.
Площадь, скорость и иные производные в системе СИ
Скорость, объем и площадь считаются производными единицами, поэтому их размерность считается от основных измерительных единиц. В подсчетах и анализах используются не только реально высчитанные единицы, но и кратные им – увеличенные или уменьшенные в n-ное количество раз. Примерами таких кратных единиц могут служить единицы, измеряющие расстояние: 1000м = 1км. 1 м = 100 см или 1000 мм. Или иной вариант – единицы в целой степени меньше эталонной, зафиксированной: 1 см = 0, 01 м. Несколько иная ситуация с временными единицами: 1 час = 60 мин или 1 мс = 0,001 с.
Измерительные приборы для измерения
Измерительные приборы – это механизмы или оборудование для измерения физических величин. Это могут быть:
- Скалярные величины, задающиеся только в числовом значении.
- Векторные величины, определяющиеся направлением и его числовым значением. У значения есть особое название – модуль.
- Длина, рассчитываемая, как расстояние от одной зафиксированной точки к другой.
- Площадь, определяемая общим размером исследуемой поверхности.
- Объем, определяемая вместимость тела, или часть пространства с границами.
- Перемещение, определяется, как отрезок пространства, где объект переведен из первоначального положения в конечное.
- Масса, определяется, как характеристика тела.
- Сила притяжения, рассчитывается, как сила планеты. притягивающая объекты, предметы.
Измерение (физика)
Измерение - совокупность операций для определения отношения одной (измеряемой) величины к другой однородной величине, принятой за единицу, хранящуюся в техническом средстве (средстве измерений). Получившееся значение называется числовым значением измеряемой величины, числовое значение совместно с обозначением используемой единицы называется значением физической величины. Измерение физической величины опытным путём проводится с помощью различных средств измерений - мер , измерительных приборов , измерительных преобразователей , систем, установок и т. д. Измерение физической величины включает в себя несколько этапов: 1) сравнение измеряемой величины с единицей; 2) преобразование в форму, удобную для использования (различные способы индикации).
- Принцип измерений - физическое явление или эффект, положенное в основу измерений.
- Метод измерений - приём или совокупность приёмов сравнения измеряемой физической величины с её единицей в соответствии с реализованным принципом измерений. Метод измерений обычно обусловлен устройством средств измерений.
Характеристикой точности измерения является его погрешность Примеры измерений
- В простейшем случае, прикладывая линейку с делениями к какой-либо детали, по сути сравнивают её размер с единицей, хранимой линейкой, и, произведя отсчёт, получают значение величины (длины, высоты, толщины и других параметров детали).
- С помощью измерительного прибора сравнивают размер величины, преобразованной в перемещение указателя, с единицей, хранимой шкалой этого прибора, и проводят отсчёт.
В тех случаях, когда невозможно выполнить измерение (не выделена величина как физическая и не определена единица измерений этой величины) практикуется оценивание таких величин по условным шкалам, например, Шкала Рихтера интенсивности землетрясений , Шкала Мооса - шкала твёрдости минералов
Наука, предметом изучения которой являются все аспекты измерений, называется метрологией .
Классификация измерений
По видам измерений
- Прямое измерение - измерение, при котором искомое значение физической величины получают непосредственно.
- Косвенное измерение - определение искомого значения физической величины на основании результатов прямых измерений других физических величин, функционально связанных с искомой величиной.
- Совместные измерения - проводимые одновременно измерения двух или нескольких неодноименных величин для определения зависимости между ними.
- Совокупные измерения - проводимые одновременно измерения нескольких одноименных величин, при которых искомые значения величин определяют путем решения системы уравнений, получаемых при измерениях этих величин в различных сочетаниях.
По методам измерений
- Метод непосредственной оценки - метод измерений, при котором значение величины определяют непосредственно по показывающему средству измерений
- Метод сравнения с мерой - метод измерений, в котором измеряемую величину сравнивают с величиной, воспроизводимой мерой.
- Нулевой метод измерений - метод сравнения с мерой, в котором результирующий эффект воздействия измеряемой величины и меры на прибор сравнения доводят до нуля.
- Метод измерений замещением - метод сравнения с мерой, в котором измеряемую величину замещают мерой с известным значением величины.
- Метод измерений дополнением - метод сравнения с мерой, в котором значение измеряемой величины дополняется мерой этой же величины с таким расчетом, чтобы на прибор сравнения воздействовала их сумма, равная заранее заданному значению
- Дифференциальный метод измерений - метод измерений, при котором измеряемая величина сравнивается с однородной величиной, имеющей известное значение, незначительно отличающееся от значения измеряемой величины, и при котором измеряется разность между этими двумя величинами
По назначению
Технические и метрологические измерения
По точности
Детерминированные и случайные
По отношению к изменению измеряемой величины
Статические и динамические
По числу измерений
Однократные и многократные
По результатам измерений
- Абсолютное измерение - измерение, основанное на прямых измерениях одной или нескольких основных величин и (или) использовании значений физических констант.
- Относительное измерение - измерение отношения величины к одноимённой величине, играющей роль единицы, или измерение изменения величины по отношению к одноимённой величине, принимаемой за исходную.
История
Единицы и системы измерения
Литература и документация
Литература
- Кушнир Ф. В. Радиотехнические измерения : Учебник для техникумов связи - М.: Связь, 1980
- Нефедов В. И., Хахин В. И., Битюков В. К. Метрология и радиоизмерения : Учебник для вузов - 2006
- Н. С. Основы метрологии : практикум по метрологии и измерениям - М.: Логос, 2007
Нормативно-техническая документация
- РМГ 29-99 ГСИ. Метрология. Основные термины и определения
- ГОСТ 8.207-76 ГСИ. Прямые измерения с многократными наблюдениями. Методы обработки результатов наблюдений. Основные положения
Ссылки
См. также
Wikimedia Foundation . 2010 .
Смотреть что такое "Измерение (физика)" в других словарях:
Измерение: В математике (а также в теоретической физике): Количество измерений пространства определяет его размерность. Измерение любая из координат точки или точечного события. В физике: Измерение (физика) определение значения физической… … Википедия
Представление свойств реальных объектов в виде числовой величины, один из важнейших методов эмпирического познания. В самом общем случае величиной называют все то, что может быть больше или меньше, что может быть присуще объекту в большей или… … Философская энциклопедия
Содержание 1 Методы получения 1.1 Испарение жидкостей … Википедия
Примеры разнообразных физических явлений Физика (от др. греч. φύσις … Википедия
У этого термина существуют и другие значения, см. Измерение (значения). Квантовая механика … Википедия
Исследование влияния, оказываемого на вещество очень высокими давлениями, а также создание методов получения и измерения таких давлений. История развития физики высоких давлений удивительный пример необычайно быстрого прогресса в науке,… … Энциклопедия Кольера
Слабые измерения являются типом квантово механического измерения, где измеряемая система слабо связана с измерительным прибором. После слабого измерения указатель измерительного прибора оказывается смещённым на так называемую «слабую величину». В … Википедия
Нейтронная физика раздел физики элементарных частиц, занимающийся исследованием нейтронов, их свойств и структуры (времени жизни, магнитного момента и др.), методов получения, а также возможностями использования в прикладных и научно… … Википедия
Кибернетическая физика область науки на стыке кибернетики и физики, изучающая физические системы кибернетическими методами. Под кибернетическими методами понимаются методы решения задач управления, оценивания переменных и параметров… … Википедия
У этого термина существуют и другие значения, см. Оператор. Квантовая механика … Википедия
Книги
- Физика: колебания и волны. Лабораторный практикум. Учебное пособие для прикладного бакалавриата , Горлач В.В.. В учебном пособии представлены лабораторные работы по темам: вынужденные колебания, колебания груза на пружине, волны в упругой среде, измерение длины звуковой волны и скорости звука, стоячие…
