Римская цифра l имеет значение. Как читать римские цифры
Как читать римские цифры?Римские цифры мы используем не часто. И вроде бы все знают, что у нас традиционно римскими цифрами обозначают века, а годы и точные даты - арабскими цифрами. Вот на днях пришлось объяснять арабским:-)) и китайским студентам, что такое, например, XCIV или CCLXXVIII:-)). Много интересного для себя узнала, когда материал искала. Делюсь:-)) Может, кому-нибудь еще понадобится:-))
Римские цифры
Римские цифры - это особые знаки, используемые для записи десятичных разрядов и их половин. Для обозначения чисел применяется 7 букв латинского алфавита:
Римская цифра Число
I
1
V
5
X
10
L
50
C
100
D
500
M
1000
Натуральные числа записываются при помощи повторения этих 7 римских цифр.
Мнемоническое правило для запоминания буквенных обозначений римских цифр в порядке убывания (автор правила - А.Касперович):
M
ы
D
аем
C
оветы
L
ишь
X
орошо
V
оспитанным
I
ндивидам
Правила записи чисел римскими цифрами:
Если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются (принцип сложения),
- если меньшая цифра стоит перед большей, то меньшая вычитается из большей (принцип вычитания).
Второе правило применяется для того, чтобы избежать четырёхкратного повторения одной и той же цифры. Так, римские цифры I, Х, С ставятся соответственно перед Х, С, М для обозначения 9, 90, 900 или перед V, L, D для обозначения 4, 40, 400.
VI = 5+1 = 6,
IV = 5 - 1 = 4 (вместо IIII),
XIX = 10 + 10 - 1 = 19 (вместо XVIIII),
XL = 50 - 10 =40 (вместо XXXX),
XXXIII = 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 = 33 и т.д.
Следует отметить, что выполнение даже арифметических действий над многозначными числами в этой записи весьма неудобно. Вероятно, сложность вычислений в римской системе нумерации, основанной на использовании латинских букв, стала одной из веских причин замены ее на более удобную в этом плане десятичную систему цифр.
Римская система нумерации, господствовавшая в Европе в течение двух тысяч лет, в настоящее время находит весьма ограниченное применение. Римские цифры используются для обозначения веков (XII век), месяцев при указании даты на монументах (21.V.1987), времени на циферблатах часов, порядковых числительных, производных небольших порядков.
Дополнительная информация:
Для правильной записи больших чисел римскими цифрами необходимо сначала записать число тысяч, затем сотен, затем десятков и, наконец, единиц.
Пример : число 1988. Одна тысяча M, девять сотен CM, восемьдесят LXXX, восемь VIII. Запишем их вместе: MCMLXXXVIII.
Довольно часто, чтобы выделить числа в тексте, над ними рисовали черту: LXIV. Иногда черту рисовали и сверху, и снизу: XXXII — в частности, так принято выделять римские цифры в русском рукописном тексте (в типографском наборе это не используют из-за технической сложности). У других авторов черта сверху могла обозначать увеличение значения цифры в 1000 раз: VM = 6000.
Часы марки Tissot с традиционным написанием «IIII»
Существует «сокращённый способ» для записи больших чисел, таких как 1999. Он не рекомендуется, но иногда используется для упрощения. Отличие состоит в том, что для уменьшения цифры слева от неё может писаться любая цифра:
999. Тысяча (M), вычтем 1 (I), получим 999 (IM) вместо CMXCIX. Следствие: 1999 — MIM вместо MCMXCIX
95. Сто (C), вычтем 5 (V), получим 95 (VC) вместо XCV
1950: Тысяча (M), вычтем 50 (L), получим 950 (LM). Следствие: 1950 — MLM вместо MCML
Такой способ широко применяется западными кинокомпаниями при написании года выпуска фильма в титрах.
Повсеместно записывать число «четыре» как «IV» стали только в XIX веке, до этого наиболее часто употреблялась запись «IIII». Однако запись «IV» можно встретить уже в документах манускрипта «Forme of Cury», датируемых 1390 годом. На циферблатах часов в большинстве случаев традиционно используется «IIII» вместо «IV», главным образом, по эстетическим соображениям: такое написание обеспечивает визуальную симметрию с цифрами «VIII» на противоположной стороне, а перевёрнутую «IV» прочесть труднее, чем «IIII».
Другая версия.
Для записи целых чисел в римской нумерации используются семь основных чисел:
I = 1
V = 5
X = 10
L = 50
C = 100
D = 500
M = 1000
При этом некоторые из цифр (I, X, C, M) могут повторяться, но не более трех раз, таким образом с их помощью можно записать любое целое число не более 3999 (MMMCMXCIX). При записи чисел в римской системе счисления меньшая цифра может стоять справа от большей; в этом случае она прибавляется к ней. Например, число 283 по-римски записывается так:
т. е. 200+50+30+3=283. Здесь цифра, изображающая сотню, повторена два раза, а цифры, изображающие соответственно десяток и единицу, повторены по три раза.
Меньшая цифра может быть записана и слева от большей, тогда ее следует вычесть из большей. В этом случае повторения меньшей цифры не допускаются. Запишем по-римски число 94:
XCIV=100-10+5-1=94.
Это так называемое "правило вычитания": оно появилось в эпоху поздней античности (до этого римляне писали число 4 как IIII, а число 40 - как XXXX). Существует шесть вариантов использования "правила вычитания":
IV = 4
IX = 9
XL = 40
XC = 90
CD = 400
CM = 900
Необходимо отметить, что другие способы "вычитания" не допустимы; так, число 99 должно быть записано как XCIX, но не как IC. Однако, в наши дни в некоторых случаях используется и упрощенная запись римских чисел: например, в программе Microsoft Excel при преобразовании арабских цифр в римские при помощи функции "РИМСКОЕ()" можно использовать несколько видов представления чисел, от классического до сильно упрощенного (так, число 499 может быть записано как CDXCIX, LDVLIV, XDIX, VDIV или ID).
Отсюда понятно, что во избежание 4-х кратного повторения максимально возможное число здесь - 3999, т.е. MMMIM
С помощью римских цифр можно записывать и большие числа. Для этого над теми цифрами, которые обозначают тысячи, ставится черта, а над цифрами, которые обозначают миллионы, — двойная черта. Например, число 123123 будет выглядеть так:
_____
CXXIIICXXIII
А миллион как Ī , но только не с одной, а с двумя чертами во главе.
Примеры записи чисел римскими и арабскими цифрами
Римские цифры Арабские цифры
I 1 unus
II 2 duo
III 3 tres
IV 4 quattuor
V 5 quinque
VI 6 sex
VII 7 septem
VIII 8 octo
IX 9 novem
X 10 decem
XI 11 undecim
XII 12 duodecim
XIII 13 tredecim
XIV 14 quattuordecim
XV 15 quindecim
XVI 16 sedecim
XVII 17 septendecim
XVIII 18 duodeviginti
XIX 19 undeviginti
XX 20 viginti
XXI 21 unus et viginti
XXX 30 triginta
XL 40 quadraginta
L 50 quinquaginta
LX 60 sexaginta
LXX 70 septuaginta
LXXX 80 octoginta
XC 90 nonaginta
C 100 centum
CC 200 ducenti
CCC 300 trecenti
CD 400 quadringenti
D 500 quingenti
DC 600 sescenti
DCC 700 septingenti
DCCC 800 octingenti
CM 900 nongenti
M 1000 mille
MM 2000 duo milia
MMM 3000
MMMIM(наибольшее число) 3999
Дополнительные примеры:
XXXI 31
XLVI 46
XCIX 99
DLXXXIII 583
DCCCLXXXVIII 888
MDCLXVIII 1668
MCMLXXXIX 1989
MMIX 2009
MMXI 2011
Римская система нумерации с помощью букв была распространена в Европе на протяжении двух тысяч лет. Только в позднем средневековье ее сменила более удобная для вычислений десятичная система цифр, заимствованная у арабов. Но, до сих пор римскими цифрами обозначаются даты на монументах, время на часах и (в англо-американской типографической традиции) страницы книжных предисловий. Кроме того, в русском языке римскими цифрами принято обозначать порядковые числительные.
Для обозначения чисел применялось 7 букв латинского алфавита: I = 1, V = 5, X = 10, L = 50, C = 100, D = 500, M = 1000. Промежуточные числа образовывались путем прибавления нескольких букв справа или слева. Сначала писались тысячи и сотни, затем десятки и единицы. Таким образом, число 24 изображалось как XXIV. Горизонтальная линия над символом означала умножение на тысячу.
Натуральные числа записываются при помощи повторения этих цифр. При этом, если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются (принцип сложения), если же меньшая - перед большей, то меньшая вычитается из большей (принцип вычитания). Последнее правило применяется только во избежание четырёхкратного повторения одной и той же цифры. Например, I, Х, С ставятся соответственно перед Х, С, М для обозначения 9, 90, 900 или перед V, L, D для обозначения 4, 40, 400. Например, VI = 5+1 = 6, IV = 5 - 1 = 4 (вместо IIII). XIX = 10 + 10 - 1 = 19 (вместо XVIIII), XL = 50 - 10 =40 (вместо XXXX), XXXIII = 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 = 33 и т.д.
Выполнение арифметических действий над многозначными числами в этой записи весьма неудобно. Система Римских цифр настоящее время не применяется, за исключением, в отдельных случаях, обозначения веков (XV век и т.д.), годов н. э. (MCMLXXVII т. д.) и месяцев при указании дат (например, 1. V.1975), порядковых числительных, а также иногда производных небольших порядков, больших трёх: yIV, yV и т.д.
| Римские цифры | |||||||
| I | 1 | XI | 11 | XXX | 30 | CD | 400 |
| II | 2 | XII | 12 | XL | 40 | D | 500 |
| III | 3 | XIII | 13 | L | 50 | DC | 600 |
| IV | 4 | XIV | 14 | LX | 60 | DCC | 700 |
| V | 5 | XV | 15 | LXX | 70 | DCCC | 800 |
| VI | 6 | XVI | 16 | LXXX | 80 | CM | 900 |
| VII | 7 | XVII | 17 | XC | 90 | M | 1000 |
| VIII | 8 | XVIII | 18 | C | 100 | MM | 2000 |
| IX | 9 | XIX | 19 | CC | 200 | MMM | 3000 |
| X | 10 | XX | 20 | CCC | 300 | ||
Римские цифры - цифры , использовавшиеся древними римлянами в своей непозиционной системе счисления.
Натуральные числа записываются при помощи повторения этих цифр. При этом, если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются (принцип сложения), если же меньшая - перед большей, то меньшая вычитается из большей (принцип вычитания). Последнее правило применяется только во избежание четырёхкратного повторения одной и той же цифры.
Римские цифры появились около 500 лет до нашей эры у этрусков.
ЦифрыДля закрепления в памяти буквенных обозначений цифр в порядке убывания существует мнемоническое правило:
М ы D арим С очные L имоны, Х ватит V сем I х.
Соответственно M, D, C, L, X, V, I
Для правильной записи больших чисел римскими цифрами необходимо сначала записать число тысяч, затем сотен, затем десятков и, наконец, единиц.
Существует «сокращённый способ» для записи больших чисел, таких как 1999. Он не рекомендуется, но иногда используется для упрощения. Отличие состоит в том, что для уменьшения цифры слева от неё может писаться любая цифра:
- 999. Тысяча (M), вычтем 1 (I), получим 999 (IM) вместо CMXCIX. Следствие: 1999 - MIM вместо MCMXCIX
- 95. Сто (C), вычтем 5 (V), получим 95 (VC) вместо XCV
- 1950: Tысяча (M), вычтем 50 (L), получим 950 (LM). Следствие: 1950 - MLM вместо MCML
Повсеместно записывать число «четыре» как «IV» стали только в XIX веке, до этого наиболее часто употреблялась запись «IIII». Однако запись «IV» можно встретить уже в документах манускрипта «Forme of Cury», датируемых 1390 годом. На циферблатах часов в большинстве случаев традиционно используется «IIII» вместо «IV», главным образом, по эстетическим соображениям: такое написание обеспечивает визуальную симметрию с цифрами «VIII» на противоположной стороне, а перевёрнутую «IV» прочесть труднее, чем «IIII».
Применение Римских цифр
В русском языке римские цифры используются в следующих случаях:
- Номер века или тысячелетия: XIX век, II тысячелетие до н. э.
- Порядковый номер монарха: Карл V, Екатерина II.
- Номер тома в многотомной книге (иногда - номера частей книги, разделов или глав).
- В некоторых изданиях - номера листов с предисловием к книге, чтобы не исправлять ссылки внутри основного текста при изменении предисловия.
- Маркировка циферблатов часов «под старину» .
- Иные важные события или пункты списка, например: V постулат Евклида , II мировая война , XXII съезд КПСС и т. п.
В других языках сфера применения римских цифр может иметь особенности, например, в западных странах римскими цифрами иногда записывается номер года.
Римские цифры и Юникод
Стандарт Юникод определяет символы для представления римских цифр, как часть Числовых форм (англ. Number Forms ), в области знаков с кодами с U+2160 по U+2188. Например, MCMLXXXVIII может быть представлено в форме ⅯⅭⅯⅬⅩⅩⅩⅧ . Этот диапазон включает как строчные, так и прописные цифры от 1 (Ⅰ или I) до 12 (Ⅻ или XII), в том числе и комбинированные глифы для составных чисел, таких как 8 (Ⅷ или VIII), главным образом для обеспечения совместимости с восточноазиатскими наборами символов в таких промышленных стандартах, как JIS X 0213 , где эти символы определены. Комбинированные глифы используются для представления чисел, которые ранее составлялись из отдельных символов (например, Ⅻ вместо его представления как Ⅹ и Ⅱ ). В дополнение к этому, глифы существуют для архаичных форм записи чисел 1000, 5000, 10 000, большой обратной C (Ɔ ), поздней формы записи 6 (ↅ , похожей на греческую стигму: Ϛ ), ранней формы записи числа 50 (ↆ , похожей на стрелку, указывающую вниз ↓⫝⊥ ), 50 000, и 100 000. Следует отметить, что маленькая обратная c, ↄ не включена в символы римских цифр, но включена в стандарт Юникод как прописная клавдиева буква Ↄ .
| Код | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Значение | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 50 | 100 | 500 | 1 000 |
| U+2160 | Ⅰ
2160 | Ⅱ
2161 | Ⅲ
2162 | Ⅳ
2163 | Ⅴ
2164 | Ⅵ
2165 | Ⅶ
2166 | Ⅷ
2167 | Ⅸ
2168 | Ⅹ
2169 | Ⅺ
216A | Ⅻ
216B | Ⅼ
216C | Ⅽ
216D | Ⅾ
216E | Ⅿ
216F |
| U+2170 | ⅰ
2170 | ⅱ
2171 | ⅲ
2172 | ⅳ
2173 | ⅴ
2174 | ⅵ
2175 | ⅶ
2176 | ⅷ
2177 | ⅸ
2178 | ⅹ
2179 | ⅺ
217A | ⅻ
217B | ⅼ
217C | ⅽ
217D | ⅾ
217E | ⅿ
217F |
| Значение | 1 000 | 5 000 | 10 000 | - | - | 6 | 50 | 50 000 | 100 000 | |||||||
| U+2160! U+2180 | ↀ
2180 | ↁ
2181 | ↂ
2182 | Ↄ | ↄ | ↄ | ↄ | ↄ | ↄ | |||||||
Символы в диапазоне U+2160-217F присутствуют только для совместимости с другими стандартами, которыми определены эти символы. В обиходе применяются обычные буквы латинского алфавита. Отображение таких символов требует наличия программного обеспечения, поддерживающего стандарт Юникод, и шрифта, содержащего соответствующие этим символам глифы.
Римская система нумерации с помощью букв была распространена в Древнем Риме и Европе на протяжении двух тысяч лет. Только в позднем средневековье ее сменила более удобная для вычислений десятичная система цифр, заимствованная у арабов (1,2,3,4,5…).
Но, до сих пор римскими цифрами обозначаются даты на монументах, время на часах и (в англо-американской типографической традиции) страницы книжных предисловий, размеры одежды, главы монографий и учебников. Кроме того, в русском языке римскими цифрами принято обозначать порядковые числительные. Система Римских цифр в настоящее время применяется при обозначения веков (XV век и т.д.), годов н. э. (MCMLXXVII т. д.) и месяцев при указании дат (например, 1. V.1975), в исторических памятниках права как номера статей (Каролина и др)
Для обозначения чисел применялось 7 букв латинского алфавита (первая буква слов – пять, десять, пятьдесят, сто, пятьсот, тысяча):
I = 1, V = 5, X = 10, L = 50, C = 100, D = 500, M = 1000
С (100) -это первая буква латинского слова centum (сто)
а М - (1000) - на первую букву слова mille (тысяча).
Что же касается знака D (500), то он представлял собой половину знака Ф (1000)
Знак V (5) является верхней половиной знака Х (10)
Промежуточные числа образовывались путем прибавления нескольких букв справа или слева. Сначала пишутся тысячи и сотни, затем десятки и единицы. Таким образом, число 24 пишется как XXIV
Натуральные числа записываются при помощи повторения этих цифр.
При этом, если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются (принцип сложения), если же меньшая - перед большей, то меньшая вычитается из большей (принцип вычитания).
Другими словами - если знак, обозначающий меньшее число, стоит справа от знака, обозначающего большее число, то меньшее прибавляют к большему; если слева - то вычитают: VI - 6, т.е. 5+1 IV - 4, т.е. 5-1 LX - 60, т.е. 50+10 XL - 40, т.е. 50-10 CX - 110, т.е.100+10 XC - 90, т.е. 100-10 MDCCCXII - 1812, т.е. 1000+500+100+100+100+10+1+1
Последнее правило применяется только во избежание четырёхкратного повторения одной и той же цифры. Во избежание 4-х кратного повторения число 3999 записывается как MMMIM.
Возможно различное обозначение одного и того же числа. Так, число 80 можно представить как LXXX (50+10+10+10) и как XXC(100-20).
Например, I, Х, С ставятся соответственно перед Х, С, М для обозначения 9, 90, 900 или перед V, L, D для обозначения 4, 40, 400.
Например, VI = 5+1 = 6, IV = 5 - 1 = 4 (вместо IIII).
XIX = 10 + 10 - 1 = 19 (вместо XVIIII),
XL = 50 - 10 =40 (вместо XXXX),
XXXIII = 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 = 33 и т.д.
|
Римские цифры |
|||||||
|
Примечание:
Основные римские цифры: I(1) - unus (унус) II(2) - duo (дуо) III(3) - tres (трэс) IV(4) - quattuor (кваттуор) V(5) - quinque (квинквэ) VI(6) - sex (сэкс) VII (7) - septem (сэптэм) VIII (8) - octo (окто) IX (9) - novem (новэм) X (10) - decem (дэцем) и т.д. XX (20) - viginti (вигинти) XXI (21) - unus et viginti или viginti unus XXII (22) - duo et viginti или viginti duo и т.д. XXVIII (28) - duodetriginta (дуодэтригинта) XXIX (29) - undetriginta (ундэтригинта) XXX (30) - triginta (тригинта) XL (40) - quadraginta (квадрагинта) L (50) - quinquaginta (квинквагинта) LX (60) - sexaginta (сэксагинта) LXX (70) - septuaginta (сэптуагинта) LXXX (80) - octoginta (октогинтна) XC (90) - nonaginta (нонагинта) C (100) - centum (центум) CC (200) - ducenti (дуценти) CCC (300) - trecenti (трэценти) CD (400) - quadrigenti (квадригэнти) D (500) - quingenti (квингэнти) DC (600) - sexcenti (сэксценти) DCC (700) - septigenti (сэптигэнти) DCCC(800) - octingenti (октигенти) CM (DCCCC) (900) - nongenti (нонгэнти) M (1000) - mille (милле) MM (2000) - duo milia (дуо милиа) V (5000) - quinque milia (квинквэ милиа) X (10000) - decem milia (дэцем милиа) XX (20000) - viginti milia (вигинти милиа) C (1000000) - centum milia (центум милиа) XI (1000000) - decies centena milia (дэциэс центэна милиа)"
Сегодня в России римские цифры нужны, в первую очередь, для записи номера века или тысячелетия. Римские цифры удобно ставить рядом с арабскими – если написать век римскими цифрами, а затем год – арабскими, то в глазах не будет рябить от обилия одинаковых знаков. Римские цифры имеют некоторый оттенок архаичности. С их помощью также традиционно обозначают порядковый номер монарха (Петр I), номер тома многотомного издания, иногда – главы книги. Также римские цифры используются в циферблатах часов под старину. Важные числа, такие, как год олимпиады или номер научного закона, могут также фиксироваться при помощи римских цифр: II мировая, V постулат Евклида.
В разных странах римские цифры употребляются немножко по-разному: в СССР было принято указывать с помощью них месяц года (1.XI.65). На западе римскими цифрами часто пишут номер года в титрах фильмов или на фасадах зданий.
В части Европы, в особенности в Литве, нередко можно встретить обозначение римскими цифрами дней недели (I – понедельник и так далее). В Голландии римскими цифрами иногда обозначают этажи. А в Италии ими отмечают 100-метровые отрезки пути, отмечая, в то же время, арабскими цифрами каждый километр.
В России при письме рукой принято подчеркивать римские числа снизу и сверху одновременно. Однако часто в других странах подчеркивание сверху значило увеличение регистра числа в 1000 раз (или 10000 раз при двойном подчеркивании).
Существует распространенное заблуждение о том, что современные западные размеры одежды имеют некую связь с римскими цифрами. На самом деле обозначения XXL, S, M, L и т.п. не имеют никакой связи с ними: это аббревиатуры английских слов eXtra (очень), Small (маленький), Large (большой).
