Гениальная шизофрения джона форбса нэша. Биография джона форбса нэша-младшего Сын джона нэша чарльз мартин
Американский математик, лауреат Нобелевской премии по экономике Джон Нэш погиб в результате автокатастрофы в Нью-Джерси. Ему было 86 лет
Джон Нэш (Фото: REUTERS 2015)
О гибели математика сообщает Huffigton Post со ссылкой на представителя полиции Нью-Джерси. В аварию попало такси, в котором ехал Нэш. С ним в машине ехала его жена, 82-летняя Алисия Нэш, которая также погибла. Как отмечает местное издание NJ.com, Нэш и его жена не были пристегнуты. Водитель автомобиля выжил и доставлен в больницу.
Нэш стал лауреатом Нобелевской премии по экономике в 1994 году «за фундаментальный анализ равновесия в теории некооперативных игр». Отмечена была диссертационная работа Нэша по теории игр, которую он написал в 1949 году, в возрасте 21 года.
История жизни Нэша стала основой сюжета фильма «Игры разума», где роль ученого сыграл Рассел Кроу. Картина получила четыре премии «Оскар», в том числе награду за лучший фильм. Актер уже сообщил в своем Twitter , что шокирован гибелью Нэша и его жены. «Потрясающий союз. Прекрасные умы, прекрасные сердца», — написал Кроу.
Нэш родился в 1928 году в городе Блюфилде (Западная Вирджиния). В 1947 году он поступил в Принстонский университет, к тому времени уже имея дипломы бакалавра и магистра Политехнического института Карнеги. Спустя два года Нэш написал диссертацию о теории игр, которая в 1994 году будет удостоена Нобелевской премии.
В 1951 году он перешел на работу в Массачусетский Технологический институт. В середине 1950-х он короткое время работал в стратегическом исследовательском центре RAND. В 1957 году Нэш женился на студентке Алисии Лард. Вскоре у ученого появились симптомы шизофрении. В 1959 году Нэш лишился работы в МТИ, а вскоре был помещен в психиатрическую клинику в Бостоне, где ему был поставлен диагноз «параноидальная шизофрения». В 1962 году Нэш развелся с женой (они вновь поженились в 2001 году).
Со временем Нэш научился жить и работать в условиях тяжелой болезни, продолжал занятия математикой. В 1994 году Нэш не прочитал нобелевскую лекцию в Стокгольмском университете из-за опасений организаторов за его состояние.
В своих работах конца 1940-х — начала 1950-х годов Нэш занимался анализом ситуаций, в которых все участники игры или выигрывают, или проигрывают. Согласно теории Нэша, участники игры в некоторых случаях могут использовать оптимальную стратегию, которая приводит к созданию устойчивого равновесия. Сторонам выгодно сохранять равновесие, так как любое изменение ухудшит их положение. Такая ситуация получила название «равновесие по Нэшу». Результаты исследований Нэша повлияли на использование математических инструментов экономического моделирования. Была пересмотрена классическая концепция модель конкуренции, основанная на учении Адама Смита, согласно которой «каждый сам за себя». По Нэшу, оптимальными являются стратегии, в которых каждый действует как на пользу себе, так и на пользу другим.
По мотивам жизни Джона Нэша снят замечательный фильм Beautiful Mind («Игры разума» в российском прокате). Как в любом художественном произведении, в фильме есть расхождения с фактами. В финале картины Нэш получает Нобелевскую премию и произносит незабываемую речь на церемонии вручения премии в Стокгольме. Пожилой учёный, который постиг тайны математики и всю жизнь вел борьбу со страшной болезнью - шизофренией, говорит о том, что всего в жизни добился из-за любви - его любви к жене Алисии и её любви к нему.
Нэш никогда не произносил этой речи. Процедура вручения Нобелевской премии по экономике не предполагает речей лауреатов, хотя в Швецию учёный тогда ездил. В мае 2015 года Нэш снова отправился в Скандинавию. На этот раз его пригласили в Норвегию, король Харальд V во вторник вручил ему и его коллеге Луису Ниренбергу премию Абеля за вклад в изучение дифференциальных уравнений. Там же, в Норвегии, организаторы помогли супругам Нэш осуществить их мечту последних лет - познакомиться и пообщаться с чемпионом мира по шахматам Магнусом Карлсеном.
В субботу Нэш с женой вернулись в Америку и добирались из аэропорта домой на такси. Водитель «Форда», в котором они ехали, попытался обогнать «Крайслер», не справился с управлением и врезался в дорожное ограждение. Супруги Нэш не были пристёгнуты, их выбросило из машины, и они погибли на месте. Шофёр был доставлен в больницу, его жизни ничего не угрожает.
Джон Нэш родился 13 июня 1928 года в небольшом городке в Западной Вирджинии в самой обыкновенной американской семье. Отец - инженер-электрик, мама - учительница, бросившая работу после замужества и рождения детей. Ещё в детстве Нэш дополнительно занимался математикой и в университете после кратковременного увлечения химией полностью посвятил себя этой науке. Когда он закончил университет Карнеги Меллон в 1948 году, его наставник дал ему рекомендацию для продолжения образования и научных исследований. Рекомендация состояла из одного предложения: «Этот человек - гений». Талантливого молодого учёного ждали в Гарварде, но он выбрал Принстон, чтобы быть поближе к родным.
Именно в Принстоне, будучи 22-летним юношей (!), Нэш увлёкся теорией игр и описал знаменитое равновесие, впоследствии названное в его честь «равновесием Нэша». Нэш доказал, что в любой некооперативной игре (так называются игры, где между участниками запрещен обмен информацией) существует тип решений, при котором ни один участник не может увеличить выигрыш, изменив своё решение в одностороннем порядке, когда другие участники не меняют решения. За серию из четырёх работ, посвященных теории игр, Нэш в 22 года получил степень PhD. История умалчивает, действительно ли прорыв в понимании теории игр произошёл у Джона, когда он думал, как ему и его друзьям лучше подкатить к девушкам в баре (так показано в фильме), но, скорее всего, это художественный вымысел. Зато точно правда, что основа весьма модной сейчас в покере теории GTO - именно работы Нэша, а ситуации пушбота профессионально анализируются только на основе сформулированных им принципов.
Добился он больших успехов и в других областях математики - его интересы простирались от дифференциальных уравнений до теории сингулярности. В 2011 году NSA (Агентство Национальной Безопасности) рассекретило письма Нэша, написанные им в 50-е годы XX века - уже тогда он предвидел многие концепции, лежащие в основе современной криптографии.
Однако блестящая карьера Нэша натолкнулась на неожиданное препятствие. Первые признаки психического заболевания у него проявились в 1954 году, когда в городе Санта-Моника (Калифорния) он зачем-то отправился в место сбора местных гомосексуалистов и там, грубо говоря, снял штаны. Никаких обвинений предъявлено не было, но Нэша лишили высшей степени допуска к государственным секретам. Долгие годы его преследовали обвинения в гомосексуализме (ничем, кроме этого случая, не подтверждённые), отношение к которому было в те годы далеко не столь лояльным. Тёмным пятном на биографии гения стали и его отношения с медсестрой Элинор Стир - он бросил её, узнав о беременности, и отказался принимать финансовое участие в жизни их сына Джона Дэвида (фильм «Игры разума» впоследствии осуждали за то, что этот факт там не упоминается). Однако вскоре Нэш обрёл своё личное счастье - в музыкальной библиотеке университета он встретил переехавшую в США из Сальвадора студентку по имени Алисия и женился на ней в 1957 году. «Он был очень умный и очень красивый», - вспоминала Алисия.
К сожалению, в 1959 году, когда Алисия была беременна, состояние здоровья Джона Нэша резко ухудшилось. У него появились параноидальные страхи - так, все люди в красных галстуках казались ему участниками коммунистического заговора. Были у него и другие галлюцинации, в основном аудио; визуальных галлюцинаций, так ярко показанных в фильме, на самом деле у Нэша не было. На одной из лекций он начал говорить нечто невообразимое, и коллеги поняли, что с ним что-то не так. Алисии ничего не оставалось, как поместить мужа в госпиталь; ему был поставлен страшный диагноз - параноидальная шизофрения. Нэш потерял работу, значительную часть времени проводил в частных и государственных психиатрических больницах. Как практически любой шизофреник, он отрицал свою болезнь; в клинику его приходилось класть принудительно, что не могло не повлиять на взаимоотношения с женой. Несмотря на невероятную преданность Алисии мужу (их ребенок год был без имени, так как она ждала, пока Нэш выпишется из больницы и скажет, какое имя ему нравится), в 1962 году они развелись.
Тем не менее, близкие продолжали помогать Нэшу, хотя он мог, выписавшись из клиники, внезапно уехать в Европу, оставив их в полном неведении и лишь изредка присылая неразборчивые телеграммы. Пытался помочь себе и сам учёный - осознав, что болен (в фильме это происходит в одной из самых сильных сцен - Нэш понимает, что постоянно являющаяся ему девочка не взрослеет, а значит не может быть реальной), он поставил перед собой цель рационально проанализировать своё состояние и постараться научиться с ним справляться. Со временем ему это удалось - несмотря на полный отказ от приёма нейролептиков, в 70-е годы его состояние стало улучшаться, в больницу с тех пор он больше не попадал. Большую роль в улучшении состояния профессора сыграла его на тот момент бывшая жена - она снова приняла его дома и обеспечила возможность «жить тихой жизнью», что на её взгляд являлось ключевым для выздоровления фактором.
Знаменитая сцена «She never gets old»
Сам Нэш критиковал созданный по мотивам его жизни фильм за то, что там главный герой - за исполнение этой роли Рассел Кроу получил премии BAFTA и «Золотой глобус», а также был номинирован на «Оскар» - всё же принимает какие-то экспериментальные лекарства. Он винил в этом сценаристку, которая, как ему казалось, боялась, что психически больные люди под воздействием фильма откажутся от приёма прописанных им препаратов, пытаясь подражать герою «Игр разума». Джон Нэш в своей автобиографии так описывал свой способ борьбы с психическим расстройством: «Постепенно я начал интеллектуально отвергать некоторые иллюзорные линии мышления, которые были ранее характерны для моего состояния. Наиболее заметно это началось с отказа от политически-ориентированного мышления, так как такой подход является бессмысленной тратой интеллектуальных усилий. В нынешнее время, мне кажется, я мыслю рационально, как это свойственно учёным. «Не скажу, что это вызывает у меня радость, какую испытывает всякий выздоравливающий от физического недуга», - продолжает Нэш. «Здравое мышление ограничивает представления человека о его связи с космосом».
В конце 70-х Нэш начинает постепенно возвращаться к работе, а в конце 80-х пользоваться электронной почтой, чтобы общаться с действующими математиками. Говорят, многие из них были в шоке, получив письмо от «того самого Нэша». Однако именно молодые коллеги подтвердили Нобелевскому комитету, что психическое состояние Джона Нэша нормализовалось, и вручение ему премии не повредит её репутации.
Широкой публике выдающийся учёный стал известен в начале XXI века. В 1998 году журналистка Сильвия Назар написала биографию учёного «Прекрасный ум: жизнь гения математики и Нобелевского лауреата Джона Нэша» - книга была высоко оценена критиками и выдвинута на престижную Пулитцеровскую премию. Книга попалась продюсеру Брайану Грэйзеру, не успев дочитать её до конца, он связался с автором и приобрел права на экранизацию. К созданию фильма он привлек сценариста Акиву Голдсмана (именно ему принадлежит идея не объяснять зрителям до поры до времени, что часть того, что видит главный герой - лишь галлюцинация) и режиссера Рона Ховарда. Удачным оказался и кастинг - неожиданный выбор на главную роль Рассела Кроу, только что сыгравшего в фильме «Гладиатор», принёс тому третью номинацию на «Оскар» за лучшую мужскую роль подряд; блестяще справилась с ролью жены Нэша, Алисии, Дженнифер Коннелли. Кинокритик Роджер Эберт писал: «... Дженнифер Конелли блистает в роли Алисии. Пусть более значительная по объёму роль у Кроу, именно многогранная работа Коннелли, которая играет женщину, разрывающуюся между любовью и страхом по отношению к одному и тому же человеку, поднимает фильм на новую высоту».
Фильм Beautiful Mind понравился не только критикам, но и простым зрителям - он собрал более $300 миллионов в мировом прокате - и получил четыре премии «Оскар», в том числе в главных категориях - «Лучший фильм», «Лучший режиссер», «Лучший адаптированный сценарий», а также за «Лучшую женскую роль второго плана» для Дженнифер Коннелли.
Несмотря на ажиотаж, супруги Нэш продолжали жить обычной «тихой» жизнью. В 2001 году они вновь поженились. «Мы подумали, что это хорошая идея. В конце концов, мы вместе большую часть жизни», - говорила Алисия . Они вместе смотрели свой любимый сериал «Доктор Кто», Джон в меру сил занимался наукой, продолжал ездить с лекциями и получать награды по всему миру; Алисия обеспечивала быт своего гениального мужа и их сына Джона Чарльза Мартина Нэша. К сожалению, семью не миновала повторная драма - у сына оказалась та же болезнь, что и у отца - шизофрения. Последние годы Нэши активно занимались общественной деятельностью , направленной на сохранение и развитие программ поддержки людей с психическими болезнями, которые дают таким больным возможность жить за пределами клиник. Своё участие в этой работе Алисия Нэш объясняла просто: «Когда меня не станет, Джонни что, придётся жить на улице?»
Алисия Нэш была со своим мужем до последней минуты его жизни, подтвердив справедливость написанного Сильвией Назари в книге: «Гениальность Нэша в том, что он выбрал женщину, благодаря которой смог выжить». Их сыну повезло меньше.
Джона и Алисию Нэш сегодня вспоминают во всем мире. «Мы потрясены и опечалены новостью о безвременной кончине Джона Нэша и его жены и великого чемпиона, Алисии. Выдающиеся достижения Джона вдохновили целые поколения математиков, экономистов и учёных, на которых повлияли его гениальные работы в области теории игр, а история его жизни с Алисией тронула миллионы читателей и любителей кино, которые восхищались их мужеством перед лицом тяжелых испытаний», - сказал президент Принстона Кристофер Эйсгрубер.
«Покойся с миром, прекрасный Нобелевский лауреат Джон Нэш и его замечательная жена Алисия. Для меня было честью рассказать часть их истории», -
Оригинал взят у fandorin1001 в Игры разума Джона Нэша
Иногда грань между гениальностью и психическими отклонениями кажется совершенно незаметной. Примеры многих великих людей подтверждают эту грустную истину. Выдающийся математик Джон Нэш, лауреат Нобелевской премии 1994 года по экономике, долгое время боролся с параноидальной шизофренией...
В 2001 году в США вышла картина «Игры разума», снятая по одноименной книге Сильвии Назар. Этот фильм, рассказывающий о трагической судьбе Джона Нэша, потряс публику и Американскую академию киноискусств, присудившую картине несколько «Оскаров». А сборы этой картины составили 312 миллионов долларов.
Знаменитый актер Рассел Кроу, исполнивший роль математика, настолько убедительно сыграл его образ, что казалось - на экране ожили все страсти и сложные жизненные коллизии Джона Нэша. Но реальная история математика была даже более трагичной, чем это показано в фильме...
Джон Форбс Нэш-младший родился 13 июня 1928 года в Западной Вирджинии в семье инженера-электрика и бывшей школьной учительницы. Интересно, что, как многие будущие гении, в школе он учился довольно средне, а математику вообще не любил. В автобиографии он рассказал о том, что его необычные способности раскрылись после того, как в 14 лет он прочитал книгу Эрика Т. Белла «Великие математики». А способности подростка оказались поистине феноменальными: «Прочитав эту книгу, я сумел сам, без посторонней помощи, доказать малую теорему Ферма».
Окончив школу, Нэш сначала собирался пойти по стопам отца и стать инженером-электриком. Но вместо этого он поступил в Политехнический институт Карнеги и занялся химией. Однако эта наука совершенно не заинтересовала юного гения, и он увлекся экономикой.
В 1948 году Нэш окончил институт и отправился в Принстонский университет с коротким рекомендательным письмом от своего преподавателя Ричарда Даффина. В этом письме была всего одна строка: «Этот человек - гений!»...
Время игр
Принстон конца сороковых-начала пятидесятых был особенным местом. Например, там трудился Альберт Эйнштейн. Принстонскую прописку имели также Джон фон Нейманн (John von Neumann) и Оскар Моргенштерн (Oskar Morgenstern), ученые, издавшие в середине сороковых знаменательную книгу «Теория игр и экономическое поведение».
Теория игр стала для американской науки своеобразным ключом к решению самых разнообразных проблем: начиная от вопросов микроэкономики и заканчивая стратегией внешней политики США.
Однако, заявив о громадном потенциале теоретического концепта, в рамках которого практически любое социальное явление можно представить в виде взаимодействия двух игроков, действующих по определенным правилам, Нейманн и Моргенштерн так и не смогли объяснить, каким образом она приложима к обыденной жизни.
Нэш придумал, как заполнить эту брешь. Его диссертация, состоявшая всего из 27 страниц, была посвящена кооперативным и некооперативным играм, а также равновесию их стратегий. Он защитил ее в 22 года и фактически через 45 лет получил за нее Нобелевскую премию.
Одним из главных достижений Нэша является формулировка «равновесия Нэша»: в каждой игре существует некий набор стратегий ее участников, при котором ни один из них не может изменить свое поведение, чтобы добиться большего успеха, если другие участники свои стратегии не меняют. Другими словами, игрокам невыгодно отказываться от этого баланса, поскольку в противном случае они только ухудшат ситуацию.
При этом Нэш предполагал, что любую игру, в сущности, можно свести к некооперативной - игроки действуют сами по себе, не договариваясь. Однако такая игра не предполагает, что соперники изначально нацелены на логику «пан или пропал». Они могут преследовать двойную цель - получение пользы и для себя, и для всех участников игры. Именно в состоянии «равновесия Нэша» возможно максимально успешное сочетание личной и коллективной выгоды.
Благодаря этому пункту теория игр обрела новую жизнь - Моргенштерн и Нейманн пытались разобраться с играми, результатом которых является абсолютный проигрыш одной из сторон: вытеснение конкурента с рынка или выигрыш в войне. Нэш показал, что разумнее искать общую выгоду.
Кроме того, ученый развил «теорию торгов» - математическую модель взаимодействия участников, обладающих изначально неравными знаниями, а следовательно - способными по-разному строить модели поведения. Со временем «теория торгов» легла в основу современных стратегий проведения аукционов, заключения сделок, где заинтересованная сторона сама определяет количество информации, которое должен знать «партнер» по игре.
В фильме открытие Нэша было проиллюстрировано эпизодом с пятью симпатичными девушками. Если бы все приятели Нэша бросились к самой красивой из них (то есть стали играть каждый за себя), то они бы, во-первых, оттесняя друг друга, не добились ее, а во-вторых - повернувшись к ее подругам спинами, были бы отвергнутыми и ими, поскольку никто не хочет стать «утешительным призом». «Равновесие Нэша» предложило им другой вариант - начать ухаживать за каждой девушкой в отдельности, в результате чего, практически все получили желаемое.
В научном мире теорию Джона Нэша обычно представляют через другой яркий пример - задачу «дилемма узника», которую изобрел учитель Нэша Альберт Таккер (Albert W. Tucker). Задача выглядит следующим образом: Джон и Джек - воришки, которые попались полиции после совершения ограбления. Их сажают в отдельные камеры и предлагают сознаться. У них есть два варианта поведения - сознаться или все отрицать. Если признается один, а другой молчит, то первого отпускают, а второй получает 10 лет тюрьмы. Если они оба сознаются, то каждому из них придется отсидеть по пять лет. Если оба молчат, то каждому грозит по 1 году тюрьмы за незаконное ношение оружия. Важно, что ни один из них не знает, какой путь выбрал другой.
Как им поступить? С точки зрения «равновесия Нэша», Джон и Джек должны оба молчать, в таком случае, каждый из них гарантировано получит минимальный срок.
Подобное состояние баланса можно обнаружить, по мнению специалистов в теории игр, в любой области человеческой жизнедеятельности. Но игровой подход прижился далеко не сразу - и по нескольким причинам.
Оказалось, что «равновесие Нэша» - прекрасный аналитический инструмент для работы с простыми ситуациями взаимодействия двух объектов. Однако, чем более сложной становится ситуация, тем больше в ней наборов стратегий, удовлетворяющих критерий «равновесия Нэша». Какую из них выберут игроки? Нэш ответа на это не дал.
Не была симпатична теория игр и потому, что «подрывала» устои классического капитализма, где главной заповедью было «мои интересы - превыше всего». Забота о достижении коллективной цели намекала на плановую экономику, чего в пятидесятые годы во время охоты на ведьм одобрить никак нельзя было. Любопытно, что советской экономике теория игр тоже бы не повредила - специалисты говорят, что она могла бы предотвратить такой глобальный, но совершенно не оправдавший себя проект, как постройка БАМа.
Кроме того, уверенность математика в том, что игроки принимают решения изолировано, тоже оказалась абстракцией - по крайней мере, в области микроэкономики. Продавец и покупатель, конкуренты - всегда имеют возможность вступить в переговоры, чтобы договориться о совместной оптимальной модели поведения.
Шизофрения
Но вернемся к жизненному пути Нэша. Благодаря своим разработкам Джон Нэш попал в лаборатории корпорации RAND - крупнейшего «мозгового» центра США времен холодной войны. Сейчас американцы открыто признают, что теория игр и представление о равновесии, из которого вытекает, что уничтожение врага - не лучшая цель, помогло удержать «градус войны» от повышения.
После RAND Нэш преподавал некоторое время в Массачусетском технологическом институте, довольно быстро поднимаясь по академической лестнице. Там же он познакомился с Алисией Ларде, перспективным молодым физиком, которая со временем стала его женой.
Джон и Алисия - молодожены
Нэш мало интересовался экономическими и другими проблемами реального мира, все больше уходя в область абстрактной математики. Пространства Римана интересовали его намного больше, чем использование «равновесия Нэша». Он написал несколько блестящих статей, посвященных самым сложным математическим проблемам - дифференциальным уравнениям, дифференциальной геометрии и прочему. Ему прочили большое будущее. В 1957 году журнал Fortune назвал Нэша выдающимся математиком нового поколения. Коллеги Нэша шутили, что если бы Нобелевские премии вручали математикам, он бы не единожды мог стать их лауреатом.
Алисия вместе с сыном Джони
Казалось бы, все шло прекрасно, Алисия ждала ребенка, а Нэш в 30 лет должен был стать одним из самых молодых профессоров - уже Принстона. Однако на сообщение об этом математик прореагировал совершенно не так, как того ждали окружающие. «Я не могу занять этот пост», - сказал он, - «меня ждет трон императора Антарктики». Нэша госпитализировали с диагнозом «параноидальная шизофрения».
Больница им. МакЛина - психиатрическая лечебница, где находился больной шизофренией Дж. Нэш
В течение последующих 30 лет он не написал ни одной статьи. Многие считали, что Нэш умер. Более осведомленные шептались, что ему сделали лоботомию. Нэш потерял все - работу, друзей, семью. В реальной жизни Алисия не выдержала этого груза и в 1963 году развелась с Джоном
Однако ему было не до этого, он убегал в Европу, считал себя спасителем мира, винил в своих бедах коммунистов и евреев, бредил, лечился и никак не мог покинуть мир иллюзий. Лекарства не помогали.
После развода с женой, Нэш перебрался в дом своей матери. Однако в 1970 году она умерла. Тогда Нэш позвонил Алисии и попросил приютить его. К всеобщему удивлению, она согласилась (совсем недавно они вновь поженились). Они поселились неподалеку от Принстона. Нэш отправлялся гулять по кампусу университета, заходя в аудитории и оставляя на досках загадочные математические формулы и послания в никуда. За это студенты его прозвали «Фантомом».
Возращение
Однако в начале 1990-х Нэш постепенно стал возвращаться в реальный мир. Его высказывания обрели логику. Он стал оперировать осмысленными математическими выражениями. Начал учиться работать с компьютером и подружился с некоторыми студентами. Врачи объясняли эту удивительную ремиссию возрастными изменениями его организма. Сам Нэш говорит, что он поправился, потому что научился отделять иллюзию от реального мира. Это не значит, что он выздоровел - он научился жить с болезнью. «Интеллектуально от нее отказался», написал он в своей автобиографии.
Когда Шведская академия наук признала его заслуги в области теории игр, Нэш воспринял эту новость довольно спокойно, впрочем, ограниченная гамма эмоций - характерная особенность шизофреников. Его больше интересовало то, что он наконец сможет сам содержать свою семью. Ведь кроме него, у Алисии на руках еще и их сын, талантливый молодой человек, также заболевший шизофренией.
Дж. Нэш во время получения Нобелевской премии вместе с двумя другими лауреатами: Джоном Харшаньи (крайний слева) и Рейнхардом Зелтеном (крайний справа)
Нобелевскую премию Нэш получил в 1994 году, как «пионер в анализе равновесия в теории некооперативных игр». После этого Принстон принял решение выделить ему кабинет и дал ему возможность преподавать у студентов. Нэш утверждает, что, невзирая на возраст и состояние здоровья, готов брать новые математические высоты.
Джон Нэш и Пол Кругман (Лауреат Нобелевской премии)
Дело Нэша живет и…
Где же сегодня применяются открытия Нэша?
Пережив бум в семидесятых-восьмидесятых, теория игр заняла прочные позиции в некоторых отраслях социального знания. Эксперименты, в которых команда Нэша в свое время фиксировала особенности поведения игроков, в начале пятидесятых были расценены как провал. Сегодня они легли в основание «экспериментальной экономики». «Равновесие Нэша» активно используется в анализе олигополий: поведении небольшого количества конкурентов в отдельном секторе рынка.
Кроме того, на Западе теория игр активно используется при выдаче лицензий на вещание или связь: выдающий орган математически высчитывает наиболее оптимальный вариант распределения частот.
Точно так же успешный аукционист сам определяет, какую информацию о лотах можно предоставлять конкретным покупателям, чтобы получить оптимальный доход. С теорией игр успешно работают в юриспруденции, социальной психологии, спорте и политике. Для последней характерным примером существования «равновесия Нэша» является институционализация понятия «оппозиция».
Однако теория игр нашла свое применение не только в социальных науках. Современная эволюционная теория была бы невозможна без представления о «равновесии Нэша», которое математически объясняет, почему волки никогда не съедают всех зайцев (потому что иначе они через поколение умрут от голода) и почему животные с дефектами делают свой вклад в генофонд своего вида (потому что в таком случае вид может приобрести новые полезные характеристики).
Сейчас от Нэша не ждут грандиозных открытий. Кажется, это уже неважно, поскольку он успел сделать две самые важные вещи в жизни: стал признанным гением в молодости и победил неизлечимую болезнь в старости.
Письмо Джона Нэша в АНБ от 1955 года
Агентство национальной безопасности СШ
рассекретило
зумительные письма, которые знаменитый математик Джон Нэш отправил им в 1955 году
Джон Нэш предложил для тех времён совершенно революционную идею: использовать в криптографии теорию сложности вычислений. Если прочитать письмо от 18 января 1955 года, то вызывает восхищение, насколько пророческим оказался анализ Нэша о вычислительной сложности и криптостойкости. Именно на этих принципах основан
современная криптография
. Первая работа в этой области была опубликована только в 1975 году.
В своё время власти так и не проявили интереса к работе чудаковатого профессора математики. Или, что тоже возможно, использовали идеи Нэша втайне от него.
В своём письме Джон Нэш развивает иде
теории связи в секретных системах Клода Шэннона
1949), не упоминая её, но идёт значительно дальше. Он предлагает основать безопасность криптосистем на вычислительной сложности — в точности на том принципе, который в 1975 году спустя два десятилетия лёг в основы современной криптографии. Далее Нэш чётко описывает различие между полиномиальным временем и экспоненциальным временем, что является базисом теории вычислительной сложности. Этот принцип первые описа
в 1965 году
, хотя о нем речь идёт в знаменито
письме Гёделя к фон Нейману от 1956 года
, но не применительно к криптографии.
Джон Нэш:
«Так что логичным способом классифицировать процессы шифрования будет по способу, которым сложность вычисления ключа возрастает с увеличением длины ключа. Он в лучшем случае экспоненциальный, а в худшем, вероятно, как минимум относительно небольшая степен ar 2 л ar 3 , в шифрах подстановки».
«Моя общая гипотеза выглядит следующим образом: почти для всех достаточно сложных типов шифрования, особенно там, где действуют инструкции, данные различными частями ключа, на сложное взаимодействие инструкций друг с другом в определении их влияния на конечный итог шифрования, средняя сложность вычисления ключа растёт экспоненциально с длиной ключа».
Математик хорошо понимает важность своей гипотезы для практической криптографии, потому что использование новых методов положит конец извечной «игре» шифровальщиков и взломщиков кода.
«Важность этой общей гипотезы, если предположить её истинность, легко видна. Она значит, что вполне вероятным становится создание шифров, которые будут фактически невзламываемыми. По мере увеличения сложности шифра игра по взлому шифров между умелыми командами и др., станет достоянием истории».
Собственно, так оно и произошло.
Интересно также, что Джон Нэш открыто говорит об использовании методов, теоретический базис которых он не может доказать (P = NP). Более того, он прямо говорит в письме, что «не ожидает его доказательства», что необычно для математика.
Интересные факты о фильме
- Режиссерское место изначально предписывалось Роберту Редфорду.
- Джона Нэша мог сыграть Том Круз.
- Постельная сцена между героями Кроу и Коннелли была вырезана из финальной версии картины.
- Джон Нэш (которого в фильме играет Рассел Кроу) был приглашен на съемочную площадку, чтобы помочь актерам достовернее сыграть свои роли. Рассел Кроу позднее признался, что был восхищен тем, как Джон совершает движения руками, и попытался проделать то же самое в ходе съемок.
- На исполнение роли Алисии Лард приглашали Сальму Хайек.
- Гарвардские сцены на самом деле были отсняты в Манхэттенском Колледже.
- За право экранизировать жизнь Джона Нэша боролись два претендента-продюсера. Победу в этом споре одержал Брайн Грэйзер, неудачником же стал Скотт Рудин.
- Профессор Дэйв Байер стал главным консультантом картины и даже попал в кадр. Именно его руки вырисовывают сложные формулы на окнах.
- Несмотря на то, что картина представляет из себя некую биографию жизни Джона Нэша, кое-какие детали жизни великого математика были намеренно упущены:
- 1) Джон был женат несколько раз;
- 2) в молодости Джон был бисексуалом — имел близкие отношения как с женщинами, так и с мужчинами;
- 3) у Джона был внебрачный ребенок.
- Джон Нэш действительно получил Нобелевскую премию, но не один, а вместе с коллегами — Рейнхардом Селтеном и венгром Яношем Харсаньи. Более того, основателем «Теории Игр» стал другой венгр — Янош Ньюман. Нэш отличился тем, что сумел применить положения «теории игр» в мире бизнеса.
- На роль режиссёра фильма был предложен Роберт Редфорд, но его не устроило расписание съемок.
- Когда Нэш впервые видит Паркера, он обращается к нему как к «большому брату» (намёк на роман Оруэлла «1984»). Ещё одна отсылка к Оруэллу происходит позднее, когда мы видим номер на двери кабинета Нэша — 101.
- В роли рукописи, которую молодой Джон Нэш показывает своему куратору, профессору Хелинджеру, выступает подлинная копия статьи, напечатанной в журнале Econometrica под заголовком «Задача совершения сделки».
- Сценарист фильма Акива Голдсман имел немалый опыт общения с душевнобольными людьми: в свою бытность врачом он лично разрабатывал методики восстановления душевного здоровья детей и взрослых.
- Куратором фильма по математической части стал профессор Барнардского колледжа Дэйв Байер — именно его рукой Расселл Кроу «выводит» на доске мудрёные формулы. «Мудрёные формулы» при внимательном рассмотрении представляют собой просто бессмысленный набор греческих букв, стрелок и математических знаков. Видимо, профессору зря платили зарплату.
- В отличие от своего экранного двойника, отличавшегося редкой преданностью своей «половинке», реальный Джон Нэш в своей жизни несколько раз был женат, а в двадцать с небольшим лет усыновил внебрачного ребенка.
- В фильме Дженнифер Коннелли играет жену Рассела Кроу. В реальной же жизни, ее муж - Пол Беттани, который сыграл роль друга Кроу.
«Я не могу сказать, что разбираюсь в этой болезни, - сказал ученый в одном из интервью картины, - но я не думаю, что кто-то в этом разбирается».
«Сперва я не слышал никаких голосов, - продолжает Нэш, который среди колле считался чудаковатым математиком. - первые у меня проявились отклонения в 1959 г., но тольк летом 1964 г., где-то так, я начал слышать голоса».
«В своем сумасшествии я думал, что мне отведена очень важная роль, и что я избран передавать людям послания пришельцев.Точно так же пророк Магомет называл себя посланцем Аллаха. Я думаю, это стандартная формулировка», - сказал ученый.
«Нобелевска премия открыла для меня признание мира … Я стал почетным членом различных научных обществ и организаций… Мне ясно, чт всего этого бы не было, если бы не она », - самокритично добавил он.
Цитаты Джона Нэша
— А Ньютон-то был прав!
— Да, у старика были здравые идеи
— Если мы все подойдем к блондинке - мы перекроем пути друг другу, и она не достанется ни одному из нас. Мы пойдем к ее подругам, и они от нас отвернутся, потому что никому не хочется чувствовать себя второсортным. А что, если ни один из нас не подойдет к блондинке? ... Мы не станем мешать друг другу и не обидим других девушек. Это единственный путь к победе.
— Скажите, он настоящий?
— Да.
— Вы его видите?
— Да, да.
— А то я к новым людям отношусь с опаской.
— Я не знаю, что я должен сказать, чтбы заняться с вами сексом. Но давайте предположим, что я все это уже сказал и перейдем непосредственно к нему.
Я верил в числа и термины, уравнения и логику, в здравый смысл… Но, проведя жизнь в подобных изысканиях, я не знаю, что такое логика, что определяет здравый смысл…Я прошел долгий путь через физику, метафизику, иллюзию… и обратно. И я сделал самое важное из своих открытий - главное открытие моей жизни: логичные основания можно выявить только в таинственных уравнениях любв
Джон Нэш стал широко известен во всем мире благодаря фильму «Игры разума». Это удивительно трогательный, заряженный верой в мощь человеческого гения, жизнеутверждающий фильм. Это Он вводит зрителя в мир будущего, где разум творит настоящие чудеса. Пронзительное переплетение безумия и гениальности в его единстве и борьбе. Коллекция «Оскаров» - тому свидетельство. Созданная этим математиком теория игр перевернула с ног на голову устои корпоративного бизнеса. 27 страниц докторской диссертации Нэша оказали такое влияние на общество и экономику, как 21 страница докторской диссертации Эйнштейна на теоретическую физику.
Теория Адама Смита, которой традиционно следует развитие либерального буржуазного общества, сравнительно с тем, как его исследует Джон Нэш, выглядит бледно, не давая внятного объяснения многим современным явлениям. Вышеупомянутые теории соотносятся подобно тому, как двумерная геометрия является лишь подмножеством трехмерной.
Инициация
Джон родился 13.06.1928 г. в Блюфилде (штат Западная Виргиния). В школе не был «ботаником», учился средне. По характеру - замкнутый, эгоистичный.
Представьте себе, будущий математик (дифференциальная геометрия и теория игр) не любил в школе этот предмет. На данном этапе все в нем было подозрительно средне. Как будто его интеллект спал и ждал толчка. И тот все-таки наступил.
В 14 лет подростку попала в руки книга «Творцы математики» его соотечественника Эрика Белла, математика и автора Книга очень достоверно рассказывала о жизни великих математиков, об их мотивации и вкладе в прогресс.
Что произошло при прочтении ним книги? Кто знает… Однако это было похоже на инициацию, после которой до этого вполне средний «серый» школьник Джон Нэш берется за невозможное и внезапно для окружающих доказывает малую теорему Ферма. Неспециалистам последнее обстоятельство мало что говорит. Но поверьте, это было чудо. С чем его можно сравнить? Пожалуй, с тем, как будто самодеятельному провинциальному актеру подвернулся случай, и он великолепно сыграл Гамлета в столице.
Политехнический институт
Его отец (сын дублировал его имя и фамилию) был образованным человеком, работал инженером-электронщиком в коммерческой компании. Родителю после доказательства теоремы Ферма стало вполне очевидным, что Джон Нэш-младший станет ученым.
Несколько блестящих исследовательских работ широко открыли парню двери в достаточно престижный политехнический институт Карнеги, где молодой человек сначала выбрал химию, затем международную экономику и наконец утвердился в желании стать математиком. Полученные им и магистра, соответствовали специальности «Теоретическая и прикладная математика».
О том, как ценили его институтские преподаватели, говорит рекомендация, выданная ему педагогом Ричардом Даффином для поступления в Приведем ее текст полностью и дословно: «Этот парень - гений!»
Принстонский университет
Ему, чего он не знал, оставалось всего лишь девять лет до рубежа, когда безумие на тридцать лет закроет его темной пеленой параноидальной шизофрении от окружающего мира, вычеркнет его из общества, разрушит семью, лишит работы и дома.
Молодой человек всего этого не знал, как и не знал, где проходит тонкая грань, разделяющая гениальность и безумие. Он восторженно встретил презентацию новой науки теории игр, детища экономистов Оскара Моргенштерна и Джона и сразу же очертя голову взялся за мозговой штурм. Двадцатилетнему гению удалось самостоятельно разработать фундаментальный инструментарий теории игр, а в 21 год он завершил работу над соответствующей докторской диссертацией.
Откуда юному почти доктору наук было знать, что через 45 лет теория Джона Нэша будет оценена Нобелевской премией? Обществу понадобится без малого полвека, чтобы понять: это был прорыв!
Работа
Очень рано, в 1950-1953 гг., у 22-25-летнего ученого начинается период творческой зрелости. Он пишет несколько фундаментальных работ по так называемой теории игр с ненулевой суммой. Что это такое? Комментарий вы найдете далее в данной статье.
Джон Нэш - математик знаменитый и успешный. Место его работы весьма престижно: находящийся в Кембридже. Затем ему улыбается удача: контакт с пропентагоновской корпорацией RAND. Он вкушает, что такое неограниченное финансирование холодной войны, став одним из ведущих американских специалистов по ее ведению.
Что такое теория игр
Вклад теории игр в современное регулирование жизни общества переоценить трудно. Что такое общество с точки зрения макроэкономики? Взаимодействие множества игроков. Например, агрегированные: бизнес, государство, домохозяйства. Даже на этом макроуровне видно, что каждый из них преследует свою стратегию.
Бизнес потенциально склонен завышать свою прибыль (утесняя домохозяйства) и минимизировать налоги (недоплачивая государству).
Государству выгодно завышать налоги (подавляя мелкий и средний бизнес) и снижать уровень социальной защиты (лишая поддержки незащищенные слои общества).
Домохозяйствам комфортна завышенная социальная поддержка со стороны государства и минимальные цены услуг и товаров, произведенных бизнесом.
Как же заставить этих Лебедя, Рака и Щуку сообща и динамично тащить воз, название которому - общество? Это определяет теория игр.
Детище Джона Нэша - задачи с ненулевой суммой
Вышеприведенный класс задач, когда выигрыш одной из сторон равен проигрышу другой, называют задачами с нулевой суммой. Его умели просчитывать и Моргенштерн, и Нейман. Впрочем, напомним, что и для этого класса задач создал инструментарий и понятийный аппарат Джон Нэш.
Но гениальный математик на этой модели не остановился, он обосновал более тонкий класс задач (с ненулевой суммой). Например, конфликт администрации и профсоюзов, выдвигающих требование повысить зарплату.
Накаляя ситуацию путем длительной забастовки, обе стороны потерпят убытки. При использовании же как профсоюзами, так и администрацией, идеальной стратегии и те и другие останутся в выигрыше. Такая ситуация получила название некооперативного равновесия, или равновесия по Нэшу. (К такого рода задачам относятся дипломатические проблемы, торговые войны.)
Современное высококонкурентное общество демонстрирует поистине бесконечный спектр взаимодействий различных субъектов. Причем практически все они поддаются математическому анализу как задачи с ненулевой суммой.
Личная жизнь
До конца 50-х будущий нобелевский лауреат Джон Нэш поднимался по научной и карьерной лестнице, так сказать, прыгая через три ступеньки. Главным для него были идеи, а не люди. Холодно и цинично он отнесся к полюбившей его коллеге по МТИ Элеанор Стиэр. Не тронуло его и то, что женщина родила ему ребенка. Он просто не признал своего отцовства. Кстати сказать, ни в одном коллективе среди коллег по работе у Нэша не было друзей. Он был чудаковат и странен, жил в мире придуманных самим же собой формул. Все его внимание было посвящено одному - разработке идеальных стратегий.
Что и говорить, процветал ведущий технолог холодной войны, тридцатилетний Джон Нэш. Фото его в эти годы весьма похоже на снимок сыгравшего его актера Рассела Кроу. Брюнет с интеллигентным лицом и задумчивым взглядом. Журнал Fortune пророчит ему славу и известность. В феврале 1957 г. он женится на Алисии Лард, у них через два года проявляется сын Мартин. Однако в этой, казалось бы, наивысшей точке карьерного взлета и личного благополучия у Джона начали проявляться симптомы параноидальной шизофрении.
Болезнь
В 60-х ему полегчало, и Элеанор Стиэр дала бездомному ученому крышу над головой, он проводил время в беседах со своим первым сыном. Нэшу показалось, что он выздоравливает, и он прекратил принимать антипсихотические лекарства. Болезнь вернулась.
Затем, в 70-х, ему дала кров Алисия Лард. Коллеги предоставили ему работу.
Путь к выздоровлению
На этом рубеже он осознал, что живет в иллюзорном, деформированном шизофренией и паранойей мире, и начал борьбу с болезнью. Но он был не врачом, а ученым. Поэтому его оружием стали не медицинские методы, а разработанная им же самим теория игр. По-научному последовательно сражался с паранойей Джон Нэш. Фильм с Расселом Кроу в роли гения наглядно показал это. Он сражался с болезнью круглосуточно, бескомпромиссно, как с оппонентом по игре, опережая инициативу, минимизируя его шансы, ограничивая выбор ходов, лишая инициативы. В результате этой самой важной в своей жизни партии гений победил безумие: он добился постоянной абсолютной минимизации неизлечимой болезни.
Наконец, в 1990 году медиками был вынесен долгожданный вердикт: Джон Нэш выздоровел. Нужно отдать должное ученому миру Соединенных Штатов, гения не забыли, ведь все эти более чем пятьдесят лет они пользовались разработанным Нэшем инструментарием. В 1994 г. он стал лауреатом Нобелевской премии (за свою студенческую диссертацию, написанную в возрасте 21 года!). В 2001 году Нэш опять связал себя узами брака с Алисией Лард. Сегодня известный ученый продолжает научную деятельность в своем Принстонском офисе. Его интересуют нелинейные стратегии применения компьютеров.
Вывод
Этот американский гений - удивительно цельный человек, вся его жизнь - доказательство теории игр. В его судьбе сошлись воедино и триумф, и любовь, и безумие, и победа интеллекта над паранойей. Для анализа окружающей реальности Джон Нэш неизменно пользуется разработанным ним же самим научным инструментарием.
Гениальность ученого предельно четко можно характеризовать фразой Умберто Эко (роман «Маятник Фуко») о том, что гений всегда играет на одном компоненте. Однако игра его - неповторима и уникальна. Потому что, когда он играет на нем, то задействуются все остальные компоненты.
Биография и эпизоды жизни Джона Нэша. Когда родился и умер Джон Нэш, памятные места и даты важных событий его жизни. Цитаты математика, фото и видео.
Годы жизни Джона Нэша:
родился 13 июня 1928, умер 23 мая 2015
Эпитафия
«И заблужденья, и прозренья;
Фантазий узник, гений бреда…
Вся жизнь - мираж, вся жизнь - виденье,
Вся жизнь - борьба.
Вся жизнь - победа».
Биография
Удивительная история больного шизофренией математика, рассказанная в фильме «Игры разума», тронула сердца миллионов зрителей по всему миру и заслуженно получила множество престижнейших кинонаград, включая 4 «Оскара». Притом до того, как фильм вышел на экраны, мало кто мог представить себе, что такое возможно в реальности. А между тем именно так и было. Великого математика, боровшегося с недугом и победившего его, звали Джон Нэш. Он был нобелевским лауреатом и мужественным человеком.
Уже во время учебы Джона в вузе стало понятно, что Нэш крайне одарён. Казалось, перед ним открываются блестящие перспективы. По окончании института он поступил в престижный университет, в это же время встретил будущую жену-красавицу, которая вскоре уже ждала их сына. Но судьба Нэша, кажется, обладала болезненным чувством юмора: человек, чьим главным сокровищем и орудием был собственный мозг, не мог им управлять. У Нэша стали проявляться симптомы параноидальной шизофрении.
Блестящий ум оказался вовлечён в битву с самим собой и с собственными иллюзиями. Математика принудительно поместили в клинику, после чего Нэш попытался сбежать из страны в Европу. История знала примеры, когда «лечение» психических больных приводило к потере их умственных способностей и таланта, и Нэш боялся повторить судьбу Хэмингуэя. Но в Европе был арестован и возвращён на родину.
В то время (как, в принципе, и сегодня) универсально эффективных методик лечения шизофрении не существовало. Единственным шансом для Нэша была работа над собой - и просто работа. Друзья помогли ему устроиться в университет, где он мог продолжить свои научные труды. И, к удивлению окружающих, болезнь стала отступать. Хотя сам Нэш признавался, что фантомы и навязчивые идеи никуда не делись из его сознания: просто он научился отгораживаться от них.
Неизвестно, как сложилась бы жизнь математика, если бы не его жена. Однажды, с маленьким сыном на руках и неуправляемым мужем, она совершила, как посчитала впоследствии, ошибку, подав на развод. Позже Алисия Нэш раскаялась в своём поступке и приняла мужа обратно как раз тогда, когда возвращённому из Европы Нэшу в целом мире было некуда податься. После этого супруги прожили вместе 45 лет. Они и погибли в один день — в автокатастрофе. Когда это случилось, Нэшу было 86 лет.
Линия жизни
13 июня 1928 г.
Дата рождения Джона Форбса Нэша-младшего.
1949 г.
Диссертация о теории игр.
1950-1953 гг.
Четыре оригинальных исследования игр с ненулевой суммой и открытие принципа равновесия Нэша.
1951 г.
Поступление на работу в Массачусетский технологический институт.
1957 г.
Брак с Алисией Лард.
1959 г.
Увольнение и принудительное помещение в психиатрическую клинику. Попытка эмигрировать в Европу.
1961 г.
Помещение в клинику в Нью-Джерси.
1962 г.
Развод.
1970 г.
Восстановление отношений с женой.
1994 г.
Получение Нобелевской премии по экономике.
2001 г.
Повторный брак с Алисией Нэш.
2015 г.
Получение Абелевской премии.
23 мая 2015 г.
Дата смерти Джона Нэша.
Памятные места
1. Блуфилд (Западная Вирджиния), где родился Джон Нэш.
2. Политехнический институт Карнеги (ныне — Университет Карнеги — Меллон), где учился Нэш.
3. Принстонский университет, куда Нэш поступил после окончания института.
4. Массачусетский технологический институт, где работал Нэш.
5. Клиника Маклин в пригороде Бостона, куда был помещен Нэш с диагнозом «параноидальная шизофрения».
6. Клиника Трентон в Нью-Джерси, куда поместили Нэша в 1961 г.
7. Высшая школа менеджмента СПбГУ, где Нэш выступил с докладом на международной конференции «Теория игр и управление» в 2008 г.
Эпизоды жизни
В школе Нэш учился не слишком хорошо и совершенно не любил математику.
Для поступления в университет институтский преподаватель будущего великого математика составил ему рекомендацию. Она состояла из одного предложения: «Этот человек - гений».
Нобелевскую премию Нэш получил за свою диссертацию, написанную за 45 лет до этого.
Нэш стал единственным в мире обладателем Нобелевской премии и одновременно - высшей премии в области математики, Абелевской.
Заветы
«Рациональное мышление ограничивает представления человека о его связи с космосом».
«Люди всегда продают идею, что те, у кого психический недуг, страдают. Я думаю, безумие может быть избавлением. Если дела не слишком хороши, вы можете захотеть вообразить себе что-то лучшее».
«Некоторые вещи с возрастом имеют тенденцию становиться умереннее. Шизофрения - что-то из этой серии».
Рассказ о встрече с Джоном Нэшем для съёмок фильма «Игры разума»
Соболезнования
«Ошеломлён… Моё сердце - с Джоном и Алисией. Удивительный союз. Прекрасные умы, прекрасные сердца».
Рассел Кроу, актёр, исполнитель роли Нэша в фильме «Игры разума»
«Я искренне считаю, что в двадцатом столетии было не так много великих идей в экономике и, возможно, его равновесие среди топ-10».
Гарольд В. Кун, профессор математики Принстона, друг и коллега Нэша
«Замечательные достижения Джона вдохновили поколения математиков, экономистов и учёных. А история его жизни с Алисией тронула миллионы читателей и кинозрителей, которые поражались их храбрости перед лицом тяжких испытаний».
Кристофер Л. Эйсгрубер, президент Принстона
