Что такое ламинарный поток жидкости. Ламинарный (однонаправленный) поток воздуха
Изучение свойств потоков жидкостей и газов очень важно для промышленности и коммунального хозяйства. Ламинарное и турбулентное течение сказывается на скорости транспортировки воды, нефти, природного газа по трубопроводам различного назначения, влияет на другие параметры. Этими проблемами занимается наука гидродинамика.
Классификация
В научной среде режимы течения жидкости и газов разделяют на два совершенно разных класса:
- ламинарные (струйные);
- турбулентные.
Также различают переходную стадию. Кстати, термин «жидкость» имеет широкое значение: она может быть несжимаемой (это собственно жидкость), сжимаемой (газ), проводящей и т. д.
История вопроса
Еще Менделеевым в 1880 году была высказана идея о существовании двух противоположных режимов течений. Более подробно этот вопрос изучил британский физик и инженер Осборн Рейнольдс, завершив исследования в 1883 году. Сначала практически, а затем с помощью формул он установил, что при невысокой скорости течения перемещение жидкостей приобретает ламинарную форму: слои (потоки частиц) почти не перемешиваются и движутся по параллельным траекториям. Однако после преодоления некоего критического значения (для различных условий оно разное), названного числом Рейнольдса, режимы течения жидкости меняются: струйный поток становится хаотичным, вихревым - то есть, турбулентным. Как оказалось, эти параметры в определенной степени свойственны и газам.
Практические расчеты английского ученого показали, что поведение, например, воды, сильно зависит от формы и размеров резервуара (трубы, русла, капилляра и т.д.), по которому она течет. В трубах, имеющих круглое сечение (такие используют для монтажа напорных трубопроводов), свое число Рейнольдса - формула описывается так: Re = 2300. Для течения по открытому руслу другое: Re = 900. При меньших значениях Re течение будет упорядоченным, при больших - хаотичным.
Ламинарное течение
Отличие ламинарного течения от турбулентного состоит в характере и направлении водных (газовых) потоков. Они перемещаются слоями, не смешиваясь и без пульсаций. Другими словами, движение проходит равномерно, без беспорядочных скачков давления, направления и скорости.
Ламинарное течение жидкости образуется, например, в узких живых существ, капиллярах растений и в сопоставимых условиях, при течении очень вязких жидкостей (мазута по трубопроводу). Чтобы наглядно увидеть струйный поток, достаточно немного приоткрыть водопроводный кран - вода будет течь спокойно, равномерно, не смешиваясь. Если краник отвернуть до конца, давление в системе повысится и течение приобретет хаотичный характер.
Турбулентное течение
В отличие от ламинарного, в котором близлежащие частицы движутся по практически параллельным траекториям, турбулентное течение жидкости носит неупорядоченный характер. Если использовать подход Лагранжа, то траектории частиц могут произвольно пересекаться и вести себя достаточно непредсказуемо. Движения жидкостей и газов в этих условиях всегда нестационарные, причем параметры этих нестационарностей могут иметь весьма широкий диапазон.
Как ламинарный режим течения газа переходит в турбулентный, можно отследить на примере струйки дыма горящей сигареты в неподвижном воздухе. Вначале частицы движутся практически параллельно по неизменяемым во времени траекториям. Дым кажется неподвижным. Потом в каком-то месте вдруг возникают крупные вихри, которые движутся совершенно хаотически. Эти вихри распадаются на более мелкие, те - на еще более мелкие и так далее. В конце концов, дым практически смешивается с окружающим воздухом.
Циклы турбулентности
Вышеописанный пример является хрестоматийным, и из его наблюдения ученые сделали следующие выводы:
- Ламинарное и турбулентное течение имеют вероятностный характер: переход от одного режима к другому происходит не в точно заданном месте, а в достаточно произвольном, случайном месте.
- Сначала возникают крупные вихри, размер которых больше, чем размер струйки дыма. Движение становится нестационарным и сильно анизотропным. Крупные потоки теряют устойчивость и распадаются на все более мелкие. Таким образом, возникает целая иерархия вихрей. Энергия их движения передается от крупных к мелким, и в конце этого процесса исчезает - происходит диссипация энергии при мелких масштабах.
- Турбулентный режим течения носит случайный характер: тот или иной вихрь может оказаться в совершенно произвольном, непредсказуемом месте.
- Смешение дыма с окружающим воздухом практически не происходит при ламинарном режиме, а при турбулентном - носит очень интенсивный характер.
- Несмотря на то, что граничные условия стационарны, сама турбулентность носит ярко выраженный нестационарный характер - все газодинамические параметры меняются во времени.
Есть и еще одно важное свойство турбулентности: оно всегда трехмерно. Даже если рассматривать одномерное течение в трубе или двумерный пограничный слой, все равно движение турбулентных вихрей происходит в направлениях всех трех координатных осей.
Число Рейнольдса: формула
Переход от ламинарности к турбулентности характеризуется так называемым критическим числом Рейнольдса:
Re cr = (ρuL/µ) cr,
где ρ - плотность потока, u - характерная скорость потока; L - характерный размер потока, µ - коэффициент cr - течение по трубе с круглым сечением.
Например, для течения со скоростью u в трубе в качестве L используется Осборн Рейнольдс показал, что в этом случае 2300 Аналогичный результат получается в пограничном слое на пластине. В качестве характерного размера берется расстояние от передней кромки пластины, и тогда: 3×10 5 Ламинарное и турбулентное течение жидкости, а соответственно, критическое значение числа Рейнольдса (Re) зависят от большего числа факторов: от градиента давления, высоты бугорков шероховатости, интенсивности турбулентности во внешнем потоке, перепада температур и пр. Для удобства эти суммарные факторы еще называют возмущением скорости, так как они оказывают определенное влияние на скорость потока. Если это возмущение невелико, оно может быть погашено вязкими силами, стремящимися выровнять поле скоростей. При больших возмущениях течение может потерять устойчивость, и возникает турбулентность. Учитывая, что физический смысл числа Рейнольдса - это соотношение сил инерции и сил вязкости, возмущение потоков подпадает под действие формулы: Re = ρuL/µ = ρu 2 /(µ×(u/L)). В числителе стоит удвоенный скоростной напор, а в знаменателе - величина, имеющая порядок напряжения трения, если в качестве L берется толщина пограничного слоя. Скоростной напор стремится разрушить равновесие, а противодействуют этому. Впрочем, неясно, почему (или скоростной напор) приводят к изменениям только тогда, когда они в 1000 раз больше сил вязкости. Вероятно, более удобно было бы использовать в качестве характерной скорости в Re cr не абсолютную скорость потока u, а возмущение скорости. В этом случае критическое число Рейнольдса составит порядка 10, то есть при превышении возмущения скоростного напора над вязкими напряжениями в 5 раз ламинарное течение жидкости перетекает в турбулентное. Данное определение Re по мнению ряда ученых хорошо объясняет следующие экспериментально подтвержденные факты. Для идеально равномерного профиля скорости на идеально гладкой поверхности традиционно определяемое число Re cr стремится к бесконечности, то есть перехода к турбулентности фактически не наблюдается. А вот число Рейнольдса, определяемое по величине возмущения скорости меньше критического, которое равно 10. При наличии искусственных турбулизаторов, вызывающих всплеск скорости, сравнимый с основной скоростью, поток становится турбулентным при гораздо более низких значениях числа Рейнольдса, чем Re cr , определенное по абсолютному значению скорости. Это позволяет использовать значение коэффициента Re cr = 10, где в качестве характерной скорости используется абсолютное значение возмущения скорости, вызываемое указанными выше причинами. Ламинарное и турбулентное течение свойственно всем видам жидкостей и газов в разных условиях. В природе ламинарные течения встречаются редко и характерны, например, для узких подземных потоков в равнинных условиях. Гораздо больше этот вопрос волнует ученых в контексте практического применения для транспортировки по трубопроводам воды, нефти, газа и других технических жидкостей. Вопрос устойчивости ламинарного течения тесно связан с исследованием возмущенного движения основного течения. Установлено, что оно подвергается воздействию так называемых малых возмущений. В зависимости от того, угасают или растут они со временем, основное течение считается устойчивым либо неустойчивым. Одним из факторов, влияющих на ламинарное и турбулентное течение жидкости, является ее сжимаемость. Это свойство жидкости особенно важно при изучении устойчивости нестационарных процессов при быстром изменении основного течения. Исследования показывают, что ламинарное течение несжимаемой жидкости в трубах цилиндрического сечения устойчиво к относительно малым осесимметричным и неосесимметричным возмущениям во времени и пространстве. В последнее время проводятся расчеты по влиянию осесимметричных возмущений на устойчивость течения во входной части цилиндрической трубы, где основное течение находится в зависимости от двух координат. При этом координата по оси трубы рассматривается как параметр, от которого зависит профиль скоростей по радиусу трубы основного течения. Несмотря на столетия изучения, нельзя сказать, что и ламинарное, и турбулентное течение досконально изучены. Экспериментальные исследования на микроуровне ставят новые вопросы, требующие аргументированного расчетного обоснования. Характер исследований носит и прикладную пользу: в мире проложены тысячи километров водо-, нефте-, газо-, продуктопроводов. Чем больше будет внедряться технических решений по уменьшению турбулентности при транспортировке, тем более эффективной она будет. Определение законов сопротивления и значения
Критического числа Рейнольдса при ламинарном
И турбулентном режимах течения жидкости
Цель работы и содержание работы
Исследовать режимы течения жидкости в трубопроводах, определить критическое число Рейнольдса и характеристики сопротивления движению жидкости по трубопроводу. 2.2 Краткие теоретические сведения Виды режимов течения
В реальном потоке жидкости, как показывают многочисленные опыты, возможны разные течения жидкости. 1. Ламинарное
(слоистое) течение
, в котором частицы жидкости двигаются в своих слоях не перемешиваясь. При этом сами частицы внутри слоя имеет вращательное движение (рисунок 2.1) за счет градиента скоростей . Рисунок 2.1
При увеличении скорости течения жидкости – скорость V
увеличивается, градиент скорости , соответственно. Увеличивается вращательное движение частиц, при этом скорость более удаленного от стенки слоя еще более увеличивается (рисунок 2.2), a скорость пристеночных слоев еще более уменьшается. Рисунок 2.2
Соответственно в пристеночных слоях увеличивается гидромеханическое давление (по уравнению Бернулли). Под действием разности давления вращающаяся частица перемешается в толщу ядра (рисунок 2.3), образуя второй режим течения жидкости – турбулентное течение
. Рисунок 2.3
2. Турбулентное течение
жидкости сопровождается интенсивным перемешиванием жидкости и пульсацией скоростей и давлений (рисунок 2.4). Рисунок 2.4
Немецкий ученый О. Рейнольдс в 1883 г. доказал, что переход от ламинарного течения жидкости к турбулентному зависит от вязкости жидкости, ее скорости и характерного размера (диаметра) трубы. Критическая скорость
, при которой ламинарное течение переходит в турбулентное, равна: где K
– универсальный коэффициент пропорциональности (он одинаков для всех жидкостей и диаметров труб); d
– диаметр трубопровода. Этот безразмерный коэффициент был назван критическим числом Рейнольдса
: Как показывают опыты, для жидкостей при при На практике ламинарное
течение наблюдается при течении вязких жидкостей (в гидро- и маслосистемах самолета). Турбулентное
течение наблюдается в водопроводе, в топливных (керосин, бензин, спирт) системах. В гидравлических системах наблюдается еще один вид течения жидкости – кавитационный режим течения
. Это движение жидкости, связанное с изменением ее агрегатного состояния (превращение в газ, выделение растворенного воздуха и газов). Это явление наблюдается тогда, когда местное статическое
давление снижается до давления упругости насыщенных паров жидкости, то есть при Рисунок 2.5
В этом случае в данной месте потока начинается интенсивное парообразование и выделение воздуха и газов. В потоке образуются газовые полости («кавитас» – полость). Такое течение жидкости называется кавитационным
. Кавитация
– явление опасное, ибо, во-первых, ведет к резкому уменьшению расхода жидкости (а следовательно, и к возможному выключению двигателя при кавитации в топливной системе), и, во-вторых, пузырьки газа, воздействуя на лопатки насосов, разрушают их. В топливных системах борются с кавитацией путем повышения давления в баках или системе с помощью подкачивающих насосов и системы наддува баков. Это явление необходимо учитывать при проектировании и конструировании гидросистем летательных аппаратов (особенно топливной). Дело в том, что по ряду причин эти системы соединены с атмосферой (система суфлирования). С подъемом на высоту давление над поверхностью емкостей систем уменьшается, следовательно, уменьшается статическое давление в трубопроводах. В сочетании с потерями давления на местных сопротивлениях и уменьшением статического давления при больших скоростях течения в трубопроводах возникает опасность появления кавитационных давлений. Основы теория ламинарного течения жидкости
В трубах
Ламинарное течение является строго упорядоченным слоистым течением и подчиняется закону трения Ньютона: Рассмотрим установившееся ламинарное течение жидкости в круглой прямой трубе (рисунок 2.6), расположенной горизонтально ( Выделим в жидкости (рисунок 2.6) объем жидкости радиусом r
и длиной l
. Очевидно, постоянство скорости будет обеспечено, если сумма сил давления и трения, действующая на выделенный объем, будет равна нулю, то есть Касательные напряжения в поперечном сечении трубы изменяются по линейному закону пропорционально радиусу (рисунок 2.6). Рисунок 2.6
Приравнивая (2.4) и (2.5), получим: или, интегрируя от r
= 0 до r = r 0
, получаем закон распределения скоростей по сечению круглой трубы: Расход жидкости
определяется как dQ = VdS
. Подставляя в последнее выражение (2.6) и учитывая, что dS = 2prdr
, после интегрирования получаем: Следовательно, расход жидкости при ламинарном течении пропорционален радиусу трубы в четвертой степени. Сравнивая (2.6) и (2.8), получаем, что Для определения потерь напора на трение – , определим из (2.7): Следовательно, или, заменяя m
через nr
и g
через qr
, получим Таким образом, при ламинарном течении в круглой трубе потери налога за трение пропорциональны расходу жидкости и вязкости, и обратно пропорциональны диаметру трубы в четвертой степени. Чем меньше диаметр трубы, тем больше потери напора на трение. Ранее мы условилась, что потери на гидросопротивления всегда пропорциональны квадрату скорости жидкости. Для получения такой зависимости соответственно преобразуем выражение (2.12), учитывая, что После соответствующих преобразований получим: РЕЖИМЫ ТЕЧЕНИЯ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ
Основные понятия
Еще в середине девятнадцатого века, изучая движение воды в цилиндрических трубах, исследователи заметили, что если скорость течения превышает некоторое предельное значение, характер течения внезапно изменяется. С достаточной ясностью и полнотой этот процесс был изучен экспериментально в опытах О. Рейнольдса в 1883 году. Он наблюдал движение подкрашиваемых струек жидкости в стеклянных трубках (рис. 4.1). В зависимости от скорости течения, которая регулировалась краном на выходе из трубки, от температуры жидкости и диаметра трубки наблюдалось два режима течения жидкости: · при небольших скоростях течение слоистое, упорядоченное, когда отдельные слои жидкости, не перемешиваясь, как бы скользят друг по другу; · при увеличении скорости характер течения почти внезапно изменяется, слои перемешиваются, частицы жидкости, сохраняя общее направление течения, движутся по весьма сложным зигзагообразным траекториям. При малых скоростях струйка краски протягивается вдоль всей трубочки, не перемешиваясь с окружающей жидкостью, – это ламинарный режим. При увеличении скорости течения жидкости струйка краски начинает искривляться, а при дальнейшем увеличении скорости – теряет четкие очертания и размывается по всей трубе, равномерно окрашивая всю жидкость, – это турбулентный режим. О. Рейнольдс пришел к заключению, что момент перехода одного режима в другой, или критерий, разграничивающий эти два режима, зависит от скорости движения жидкости, характерного размера потока (например, диаметра трубки) и физических свойств жидкости. Взяв в качестве характеристики физических свойств жидкости кинематический коэффициент вязкости ν
и учитывая то обстоятельство, что критерий не должен зависеть от размерности входящих в него величин (то есть быть универсальным), О. Рейнольдс получил для этого критерия выражение Здесь – средняя (характерная) скорость течения; d
– диаметр (характерный размер) трубы. Критерий (4.1) играет очень большую роль при анализе течения реальных (вязких) жидкостей и называется числом Рейнольдса
. В своих опытах по исследованию режимов равномерного течения жидкости О. Рейнольдс пришел к заключению, что существует некоторое критическое значение числа (4.1), при котором происходит переход от ламинарного к турбулентному режиму течения. При значении числа Рейнольдса близком к 2000 ламинарность течения начинает нарушаться. При дальнейшем изучении вопроса оказалось, что существуют два критических значения числа Рейнольдса – нижнее () и верхнее (). Если для потока число Re меньше нижнего критического, то есть Re < , то течение всегда будет безусловно ламинарным. Если для потока число Re больше верхнего критического, то есть Re > , то течение всегда турбулентное. А если значение числа Re находится между этими значениями, то есть < Re < , то возможен тот или другой режим в зависимости от местных условий движения – условий входа потока в трубу, состояния стенок, наличия внешних возмущений и т. п. В технических расчетах для трубопроводов в качестве критерия перехода от ламинарного режима течения к турбулентному принимают некоторое среднее значение критического числа Рейнольдса. Для круглых труб принимают Заметим, что значение критического числа Рейнольдса не зависит от рода жидкости, что делает его универсальным критерием. Как видно из выражения для числа Рейнольдса ламинарное течение осуществляется: · при малых скоростях течения; · в тонких трубках; · при больших вязкостях жидкости (масла, мазуты). Турбулентные течения широко распространены в природе и технике (пожалуй, больше, чем ламинарные). Турбулентным является движение воздуха в атмосфере, течение воды в реках, каналах и водопроводных трубах, движение воды в гидравлических машинах. Ламинарное движение
Определим распределение скорости и расход жидкости при ламинарном движении ее в круглой цилиндрической трубе. При течении жидкости в трубе различают начальный, или входной, участок и участок установившегося течения. Если вход в трубу из резервуара выполнен достаточно плавным, то в начальном сечении распределение скоростей практически равномерное, эпюра скорости представляет собой прямоугольник (рис. 4.2). По мере продвижения жидкости по начальному участку на стенках за счет сил трения возникает торможение. При дальнейшем движении жидкости по трубе тормозящее действие стенок распространяется на все большую толщу потока. На начальном участке поток имеет все уменьшающееся ядро, в котором сохраняется равномерное распределение скоростей, и пристеночный пограничный слой, где скорости распределены неравномерно. Вниз по течению размеры ядра убывают, толщина пограничного слоя растет до почти полного смыкания на оси трубы. Дальше начинается участок установившегося движения, который мы, собственно, и рассмотрим. В соответствии с формулой Ньютона, сила гидравлического трения в жидкости равна Для круглой цилиндрической трубы запишем ее в цилиндрической системе координат в виде где r
– текущий радиус цилиндрического слоя. Отнеся силу к единице площади, получим напряжение С другой стороны, в соответствии с основным уравнением равномерного движения жидкости (формула (3.12)), имеем для напряжения трения Вспоминая, что гидравлический радиус для круглой трубы , и разделяя переменные, получим Интегрируем: Постоянную интегрирования определяем из граничных условий: при r
= r
0 (то есть на стенке трубы) должны выполняться условия прилипания и скорость жидкости должна быть равна нулю, = 0. Тогда Подставляя значение постоянной интегрирования в формулу для определения скорости, получаем При ламинарном движении скорости малы, скоростные напоры (слагаемые в уравнении Бернулли, характеризующие кинетическую энергию жидкости) тоже малы, поэтому можно считать, что полная удельная энергия жидкости определится только двумя членами уравнения Бернулли: Тогда вместо полного гидравлического уклона можно ввести величину , понимая под h
запас энергии в первом сечении относительно второго, равный . Этот запас часто называют действующим напором. Тогда формула для скорости запишется в виде Среднюю скорость вычислим по формуле : Сравнивая с max из (4.3), видим, что ср =
0,5 max . При переходе ламинарного течения в турбулентное характер распределения скоростей по сечению трубы изменяется. Если при ламинарном течении распределение скорости по сечению имеет параболический характер, то при турбулентном течении эпюра скоростей из-за перемешивания потока выравнивается, приближаясь к прямоугольной. Так как при турбулентных течениях скорость в каждой точке потока непрерывно пульсирует по величине и направлению (в определенных пределах), то для построения эпюр скоростей и при технических расчетах используются осредненные по времени значения скоростей. Заметим еще, что при переходе от ламинарного к турбулентному течению не весь поток полностью турбулизируется: около стенок остается тонкий – так называемый пограничный – слой, в котором течение остается ламинарным. Таким образом, получается, что при турбулентном движении ср =
(0,8 ÷ 0,9) max . Определим связь средней скорости движения жидкости при ламинарном и турбулентном режимах течения в трубопроводе с потерей напора. Учитывая, что , для ламинарного режима из формулы (4.6) получим Из этой формулы видно, что потери напора при ламинарном течении пропорциональны первой степени скорости. При турбулентном же течении, как показывают исследования, потери напора пропорциональны скорости в степени m
, меняющейся от 1,75 до 2,00. Таким образом, общий характер зависимости потерь напора от скорости можно выразить так: · при ламинарном режиме · при турбулентном режиме где k
1 и k
2 – соответствующие коэффициенты пропорциональности. Отметим, что общий случай движения вязкой жидкости описывается дифференциальными уравнениями Навье–Стокса Оператор Лапласа предполагает следующую операцию над своим переменным аргументом Уравнения Навье–Стокса отличаются от уравнений Эйлера для идеальной жидкости наличием членов с вязкостью . В уравнениях Навье–Стокса четыре неизвестных – три проекции скорости и давление. Привлекая уравнение неразрывности в дифференциальной форме, получаем замкнутую систему для нахождения неизвестных. Но общего решения эти уравнения не имеют, их можно решить лишь для некоторых частных случаев. Например, формула (4.2) и есть частное решение для установившегося ламинарного течения вязкой жидкости в круглой цилиндрической трубе. Гидродинамика является важнейшим разделом физики, который изучает законы движения жидкости в зависимости от внешних условий. Важным вопросом, который рассматривается в гидродинамике, является вопрос определения ламинарного и турбулентного течения жидкости. Чтобы лучше понять вопрос ламинарного и турбулентного течения жидкости, необходимо для начала рассмотреть, что собой представляет эта субстанция. Жидкостью в физике называют одно из 3-х агрегатных состояний материи, которое при заданных условиях способно сохранять свой объем, но которая при воздействии минимальных тангенциальных сил изменяет свою форму и начинает течь. В отличие от твердого тела, в жидкости не возникают силы сопротивления внешнему воздействию, которые бы стремились вернуть ее исходную форму. От газов же жидкость отличается тем, что она способна сохранять свой объем при постоянном внешнем давлении и температуре. Вопрос ламинарного и турбулентного течение определяется, с одной стороны, свойствами системы, в которой рассматривается движение жидкости, с другой же стороны, характеристиками текучей субстанции. Приведем основные свойства жидкостей: Изучая вопрос турбулентного и ламинарного течения, рассмотрим сначала последнее. Если для жидкости, которая находится в трубе, создать разность давлений на концах этой трубы, то она начнет течь. Если течение субстанции является спокойным, и каждые ее слой перемещается вдоль плавной траектории, которая не пересекает линии движения других слоев, тогда говорят о ламинарном режиме течения. Во время него каждая молекула жидкости перемещается вдоль трубы по определенной траектории. Особенностями ламинарного течения являются следующие: Примером ламинарного течения являются параллельные струи воды, которые вытекают из душа. Если в ламинарный поток добавить несколько капель красителя, то можно видеть, как они вытягиваются в струю, которая продолжает свое плавное течение, не перемешиваясь в объеме жидкости. Этот режим кардинальным образом отличается от ламинарного. Турбулентное течение представляет собой хаотический поток, в котором каждая молекула движется по произвольной траектории, которую можно предсказать лишь в начальный момент времени. Для этого режима характерны завихрения и кругообразные движения небольших объемов в потоке жидкости. Тем не менее, несмотря на хаотичность траекторий отдельных молекул, общий поток движется в определенном направлении, и эту скорость можно характеризовать некоторой средней величиной. Примером турбулентного течения является поток воды в горной реке. Если капнуть краситель в такой поток, то можно видеть, что в первоначальный момент времени появится струя, которая начнет испытывать искажения и небольшие завихрения, а затем исчезнет, перемешавшись во всем объеме жидкости. Ламинарный или турбулентный режимы течения зависят от соотношения двух величин: вязкости текучей субстанции, определяющей трение между слоями жидкости, и инерционных сил, которые описывают скорость потока. Чем более вязкая субстанция, и чем меньше скорость ее течения, тем выше вероятность появления ламинарного потока. Наоборот, если вязкость жидкости мала, а скорость ее передвижения велика, то поток будет турбулентным. Ниже приводится видео, которое наглядно поясняет особенности рассматриваемых режимов течения субстанции. Для практики этот вопрос очень важен, поскольку ответ на него связан с особенностями движения объектов в текучей среде и величиной энергетических потерь. Переход между ламинарным и турбулентным режимами течения жидкости можно оценить, если использовать так называемые числа Рейнольдса. Они являются безразмерной величиной и названы в честь фамилии ирландского инженера и физика Осборна Рейнольдса, который в конце XIX века предложил их использовать для практического определения режима движения текучей субстанции. Рассчитать число Рейнольдса (ламинарное и турбулентное течение жидкости в трубе), можно по следующей формуле: Re = ρ*D*v/μ, где ρ и μ - плотность и вязкость субстанции, соответственно, v - средняя скорость ее течения, D - диаметр трубы. В формуле числитель отражает инерционные силы или поток, а знаменатель определяет силы трения или вязкость. Отсюда можно сделать вывод, что, если число Рейнольдса для рассматриваемой системы имеет большую величину, значит, жидкость течет в турбулентном режиме, и наоборот, маленькие числа Рейнольдса говорят о существовании ламинарного потока. Как было сказано выше, можно использовать для определения ламинарного и турбулентного течения число Рейнольдса. Проблема состоит в том, что оно зависит от особенностей системы, например, если труба будет иметь неровности на своей внутренней поверхности, то турбулентное течение воды в ней начнется при меньших скоростях потока, чем в гладкой. Статистические данные многих экспериментов показали, что независимо от системы и природы текучей субстанции, если число Рейнольдса меньше 2000, то имеет место ламинарное движение, если же оно больше 4000, то поток становится турбулентным. Промежуточные значения чисел (от 2000 до 4000) говорят о наличии переходного режима. Указанные числа Рейнольдса используются для определения движения различных технических объектов и аппаратов в текучих средах, для исследования течения воды по трубам разной формы, а также играют важную роль при изучении некоторых биологических процессов, например, движение микроорганизмов в кровяных сосудах человека. В зависимости от способа вентилирования помещения принято называть:
а) турбулентно вентилируемыми или помещениями с
неоднонаправленным воздушным потоком;
б) помещениями с ламинарным, или однонаправленным, воздушным потоком.
Примечание.
В профессиональной лексике преобладают термины
«турбулентны
й
воздушный поток», «ламинарный воздушный поток».
Режимы движени
я воздуха
Существуют два режима движения
воздуха
: ламинарный
? и турбулентный
?. Ламинарный
? режим характеризуется упорядоченным движением частиц воздуха по параллельным траекториям. Перемешивание в потоке происходит в результате взаимопроникновения молекул. При турбулентном режиме движение частиц воздуха хаотично, перемешивание обусловлено взаимопроникновением отдельных объемов воздуха и поэтому происходит значительно интенсивнее, чем при ламинарном режиме.
При стационарном ламинарном движении скорость воздушного потока в точке постоянна по величине и направлению; при турбулентном движении ее величина и направление переменны во времени.
Турбулентность является следствием внешних (заносимых в поток) или внутренних (генерируемых в потоке) возмущении
?. Турбулентност
ь
вентиляционных потоков, как правило, внутреннего происхождения. Ее причина - вихреобразования при обтекании потоком неровностеи
? стен и предметов.
Критерием устои
?чивости турбулентного режима является число Реи
?нольдса:
Re = uD
/
h
где и
- средняя скорость движения воздуха в
помещении
;
D
-
гидравлическии
? диаметр
помещения
;
D =
4S/P
S
- площадь поперечного сечения
помещения
;
Р
- периметр поперечного
сечения
помещения
;
v
- кинематический
?коэффициент вязкости воздуха.
Число Реи
?нольдса, выше которого турбулентное движение устои
?чиво, называется критическим. Для
помещений
оно равно 1000-1500, для гладких труб - 2300. В
помещениях
движение воздуха, как правило, турбулентное; при фильтрации
(в чистых помещениях)
возможен как ламинарный
?, так и турбулентный
? режим.
Ламинарные устройства применяются в чистых производственных помещениях и служат для раздачи больших объемов воздуха, предусматривая наличие специально спроектированных потолков, напольных вытяжек и регулирования давления в помещении. В этих условиях работа распределителей ламинарного потока гарантированно обеспечивает требуемый однонаправленный поток с параллельными линиями тока. Высокая кратность воздухообмена способствует подержанию в приточном потоке воздуха условий, близких к изотермическим. Потолки, спроектированные под распределение воздуха при больших воздухообменах, за счет большой площади обеспечивают маленькую начальную скорость воздушного потока. Работа вытяжных устройств, расположенных на уровне пола, и контроль давления воздуха в помещении сводят к минимуму размеры зон рециркуляции потоков, и легко срабатывает принцип «одного прохода и одного выхода». Взвешенные частицы прижимаются к полу и удаляются, поэтому риск возникновения их рециркуляции невелик.
Понятие возмущения скорости
Расчеты и факты
Устойчивость режима ламинарного течения в трубопроводе
Течение сжимаемых и не сжимаемых жидкостей
Вывод
,
. (2.1)
. Очевидно, число Re
может служить критерием, позволяющих судить о режиме течения жидкости в трубах, так
течение ламинарное,
течение турбулентное.
(рисунок 2.5)
(2.2)
). Поскольку труба цилиндрическая, то 
и в этом случае уравнение Бернулли примет вид:
. (2.4)
. (2.5)
,
. (2.6)
. (2.7)
. (2.8)
. (2.9)
. (2.10)
(2.11)
(2.12)
, а .
, (2.13)Ламинарное движение
(4.1)
, то есть при Re < 2300 режим считается ламинарным, а при Re > 2300 – турбулентным.
.
,
.
(4.6)
.Что такое жидкость?
Параметры, описывающие свойства жидкостей
Ламинарное течение
Турбулентное течение
От чего зависит режим течения жидкости?
Как определить режим течения?
Конкретные значения чисел Рейнольдса и их использование
